《高等数学A（二）》2chapter5（5）第二类曲面积分.pptVIP

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2018-05-13 发布于浙江
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《高等数学A（二）》2chapter5（5）第二类曲面积分.ppt

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* Chapter 5(5) 第二类曲面积分教学要求： 1. 了解第二类(对坐标的)曲面积分的概念与性质; 2. 掌握计算第二类曲面积分的方法; 4. 了解第二类曲面积分的应用. 3. 了解两类曲面积分的关系; 观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的) 曲面分上侧和下侧曲面分内侧和外侧曲面有双侧曲面和单侧曲面. 典型的双侧曲面典型的单侧曲面莫比乌斯(Mobius)带曲面的侧是利用曲面上法向量的指向来确定的. 取定了法向量或选定了侧的曲面叫做有向曲面. 有向曲面的投影的具体规定如下：类似地 Solution. 1. 定义其中 ——对坐标 x , y 的曲面积分 ——对坐标 y , z 的曲面积分 ——对坐标 z , x 的曲面积分 2. 注意 3. 性质 1. 直接计算法注意 (1) 计算过程为“一投影二代三正向”; Solution. 如图所示, 取下侧；取上侧；取下侧. Solution. 取下侧; 取上侧; 2. 对称性简化计算法 *