07学年第二学期大学数学2试卷（A卷）华南农业大学.docVIP

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2007学年第 2 学期　 考试科目：　大学数学Ⅱ　 考试类型：（闭卷）考试　　　 考试时间：　120　分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评阅人 一、 填空题（每小题2分，本题共12分） 1．若事件相互独立，且，，则= ； 2．设随机变量的分布列为： 0 1 2 3 4 5 6 0.1 0.15 0.2 0.3 0.12 0.1 0.03 则； 3．设随机变量服从参数为的Poisson分布，且已知，则； 4．设 是来自正态总体的样本，则 ； ； 5．设是来自总体的一个样本，，则 ； 6．假设某种电池的工作时间服从正态分布，观察五个电池的工作时间（小时），并求得其样本均值和标准差分别为：，若检验这批样本是否取自均值为50（小时）的总体，则零假设为 ， 其检验统计量为 。 二、单项选择题（每小题3分，本题共18分） 1．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数， 其各位数字之和等于9的概率为（ ）． A．； B．； C．； D．． 2．如果随机变量的密度函数为， 则（ ）． A．0.875； B．； C．； D．． 3．设物件的称重 则至少应称多少次？（ ）． A．16； B．15； C．4； D．20． 4．设随机变量X的概率密度函数为，则常数C=（ ）． A．； 　 B．5；　　　　　 C．2； 　　　 D．． 5．在一个已通过F检验的一元线性回归方程中，若给定的预测区间精确表示为（ ）． A．； B．； C．； D．． 6．样本容量为时，样本方差是总体方差的无偏估计量，这是因为（ ）． A．；　 B．；　 C．；　 D． ． 三、解下列各题（6小题，共48分） 1．设总体，为简单随机样本，且．证明：． （6分） 2．已知连续型随机变量的分布函数为 ① 试确定常数； ② 求； ③ 求的密度函数．（10分） 3．若从10件正品、2件次品的一批产品中，无放回地抽取2次，每次取一个，试求第二次取出次品的概率．　　　（6分） 4．设的密度函数为 ． ① 求的数学期望和方差； ② 求与的协方差和相关系数，并讨论与是否相关． （8分） 5．设二维随机变量在区域上服从均匀分布，其中是由曲线和直线所围成．试求的联合分布密度及关于的边缘分布密度 与，并判断是否相互独立．（10分） 6．设随机变量服从区间上的均匀分布，试证明：（为常数）也服从均匀分布．　（8分） 四、应用题：以下是某农作物对三种土壤，两种肥料，每一个处理作四次重复试验后所得产量的方差分析表的部分数据，分别写出各零假设，并完成方差分析表，写出分析结果 ． （12分） 方差来源 平方和 自由度 均方和 值 临界值 土壤因素 肥料因素 2 误差 18 总和 23 已知参考临界值： 五. 综合实验报告（10分） 第 6 页 共 6 页