08学年第二学期大学数学2试题（A卷）华南农业大学.docVIP

华南农业大学期末考试试卷（A卷） 2008学年第 2 学期　 考试科目：　大学数学2 考试类型： 闭卷 考试　　　 考试时间：　120　分钟 学号 姓名 年级专业 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评阅人 参考数据： 一、选择题[把所选的代码A、B、C、D之一填入( )内](每小题3分，共15分) 1．设一个盒子中有5件产品，其中有3件是正品，2件次品，从盒子中任取两件，则取出的两件产品中至少有一件次品的概率为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 2．设随机变量服从参数为的泊松分布，则的值为（ ）。 （A） （B） （C） （D） 3．设是取自总体的样本，且。 , , , 4．设是来自正态总体的样本，则服从的分布为 （ ）。 （A） （B） （C） （D） 5. 设随机变量服从参数为3的泊松分布，，且相互独立，则=（ ）。 （A） （B）15 （C）19 （D）23 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．设事件的概率分别为与，则= 。 7. 随机变量，则____________。 8. 甲乙二人独立地同时破译密码，甲破译的概率为，乙破译的概率为，则该密码被破译的概率为__ ___。 9. 独立同服从分布：，则服从_____________分布。 10. 设总体，为来自的样本，则当常数=_____________时，是未知参数的无偏估计。 三、计算题（第14题10分，其余每小题8分，共42分） 11. 假定某工厂甲、乙、丙3个车间生产同一螺钉。产量依次占全厂的45%，35%，20%，如果每个车间的次品率依次为4%，2%，5%。现在从待出厂的产品中检查出1个次品，问它是由甲车间生产的概率是多少？ 12．已知随机变量的概率密度为， 求：（1）参数；（2）；（3）。 13．设二维随机变量（X，Y）的概率密度为 是否相互独立?为什么? 14．设随机变量，求随机变量分布密度函数。 15．设随机变量~，已知，，求参数=？。 四、应用题与证明题（第16题12分，第17题6分） 16．为了改进录音效果，今比较三种不同磁粉的录音带的放音效果， 用这三种不同的磁粉(记为)的录音带录音，假设， ，，得到的数据已汇总成方差分析表如下 方差来源 平方和 自由度 均方和 比 667.73 12 1114.93 14 (1) 试把上述方差分析表补充完整 (2) 问这三种磁粉的平均放音效果有无显著差异()？ （） 17．设随机变量依赖于自变量作n次独立试验，得n对观测值 试用最小二乘法证明回归系数 五、综合实验（本题开卷，解答另附于《》实验报告中 第2页，共6页