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华南农业大学期末考试试卷（A卷）
2012-2013学年第 2 学期 考试科目： 大学数学Ⅱ
考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟
学号 姓名 年级专业
题号 一 二 三 四 总分 得分 评阅人
得分 一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.在4次独立重复试验中至少成功一次的概率为，则事件在一次试验中成功的概率为_________________.
2.设,且 .
3. 若随机变量在[0，5]上服从均匀分布，则方程有实根的概率为 .
4. 设服从参数为1的指数分布，且，则 .
5.设是来自总体的样本，则当常数__________时， 是参数的无偏估计量.
6. 一元线性回归模型，且相互独立，那么～____________.
得分 二、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
有个球，随机地放在个盒子中（），则某指定的个盒子中各有一球的概率为 ).
A. B. C. D.
2. 设，则事件与（ ）
A. 互不相容 B. 互相对立 C. 互不独立 D. 相互独立
3. 随机变量的概率密度函数为，则的密度函数( )
A. B.
C. D.
4. 设随机变量与相互独立，且，服从于参数为9的泊松分布，则（ ）
A. –14 B. –13 C. 40 D. 41
5. 总体，从中抽取一容量为的样本，样本均值为，
则统计量服从什么分布？（ ）
在对回归方程的统计检验中，F检验法所用的统计量是（ ）
得分 三、（本大题共小题，共分）
某人参加课程的笔试和口试，笔试及格的概率，若笔试及格则口试及格的概率也为若笔试不及格则口试及格的概率为笔试和口试中至少有一个及格，则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率已知他口试已经及格，求他笔试及格的概率2．设随机变量的分布函数为, 求1) 系数与； ； 的密度
3.设二维随机变量的概率密度为
.
(1) 确定常数； (2) 求分布函数；
(3) 求； (4) 判断与是相互否独立. (本题16分)
得分 、（本大题共小题，共分）
(平方米)服从正态分布，从这些测量数据中随机抽取7个，经计算，其平均面积为125平方米，标准差为2.71平方米.
(1) 求的置信度为90%的置信区间；
(2)能否认为这块土地的平均面积为124平方米（显著性水平）？
2. (本题8分)某厂生产某种产品使用了3种不同的催化剂（因素A）和4种不同的原料（因素B），各种搭配都做一次试验测得成品压强数据。由样本观察值算出各平方和分别为：SSA=25.17，SSB=69.34，SSE=4.16，SST=98.67，试列出方差分析表，据此检验不同催化剂和不同原料对产品压强的影响有没有统计意义？（
）
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