大学物理C精品教学：第三章 振动、波动和声.pptVIP

一、惠更斯原理 惠更斯原理： 介质中波阵面（波前）上的各点，都可以看作为发射子波的波源，其后一时刻这些子波的包迹便是新的波阵面。 3-7 波的叠加原理 波的干涉 t时刻波面? t+?t时刻波面?波的传播方向 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易? (若广播台、电视台都在山前侧) 二、波的叠加原理 各列波在相遇前和相遇后都保持原来的特性（频率、波长、振动方向、传播方向等）不变，与各波单独传播时一样，而在相遇处各质点的振动则是各列波在该处激起的振动的合成。 波传播的独立性原理或波的叠加原理： 说明： 振动的叠加仅发生在单一质点上 波的叠加发生在两波相遇范围内的许多质点上 能分辨不同的声音正是这个原因 稳定解 (1)频率: 等于策动力的频率 ? (2)振幅: (3)初相: 特点:稳态时的受迫振动按简谐振动的规律变化 阻尼振动 简谐振动 三、共振 在一定条件下, 振幅出现极大值, 振动剧烈的现象。 1、位移共振 (1)共振频率 : (2)共振振幅 : 2、速度共振 一定条件下, 速度振幅极大的现象。 速度共振时，速度与策动力同相，一周期内策动力总作正功，此时向系统输入的能量最大。 波动是一切微观粒子的属性， 与微观粒子对应的波称为物质波。 各种类型的波有其特殊性，但也有普遍的共性，有类似的波动方程。 机械振动在介质中的传播称为机械波。 声波、水波 3-4 机械波的产生和传播 一、机械波产生的条件 如果波动中使介质各部分振动的回复力是弹性力，则称为弹性波。 弹性力： 有正弹性力（压、张弹性力）和切弹性力；液体和气体弹性介质中只有正弹性力而没有切弹性力。 1、有作机械振动的物体，即波源 2、有连续的介质 二、纵波和横波 横波——振动方向与传播方向垂直，如电磁波 纵波——振动方向与传播方向相同，如声波。 横波在介质中传播时，介质中产生切变，只能在固体中传播。 纵波在介质中传播时，介质中产生容变，能在固体、液体、气体中传播。 结论：机械波向外传播的是波源（及各质点） 的振动状态和能量。 三、波线和波面 波场--波传播到的空间。 波面--波场中同一时刻振动位相相同的点的轨迹。 波前（波阵面）--某时刻波源最初的振动状态 传到的波面。 波线（波射线）--代表波的传播方向的射线。 各向同性均匀介质中，波线恒与波面垂直. 沿波线方向各质点的振动相位依次落后。 波线 波面 波面 波线 平面波 球面波 波面 波线 波线 波面 四、描述波动的几个物理量 振动状态（即位相）在单位时间内传播的距离称为波速 1、波速 u 在固体媒质中纵波波速为 G、 E为媒质的切变弹性模量和杨氏弹性模量 ?为介质的密度 在固体媒质中横波波速为 在同一种固体媒质中，横波波速比纵波波速小些 3、波长? 2、波的周期和频率 波的周期：一个完整波形通过介质中某固定点所需 的时间，用T表示。 波的频率：单位时间内通过介质中某固定点完整波 的数目，用?表示。 同一波线上相邻的位相差为2? 的两质点的距离。 介质决定 波源决定 一、平面简谐波的波动方程 平面简谐波 简谐波的波面是平面。(可当作一维简谐波研究） 3-5 波动方程 一平面简谐波在理想介质中沿x轴正向传播， x轴即为某一波线 设原点振动表达式： y表示该处质点偏离平衡位置的位移 x为p点在x轴的坐标 p点的振动方程： t 时刻p处质点的振动状态重复 时刻O处质点的振动状态 O点振动状态传到p点需用 沿x轴正向传播的平面简谐波的波动方程 沿着波传播方向，各质点的振动依次落后于波源振动 为p点的振动落后与原点振动的时间 沿x轴负向传播的 平面简谐波的波动方程 若波源（原点）振动初位相不为零 或 波矢，表示在2? 长度内所具有的完整波的数目。 二、波动方程的物理意义 1、如果给定x，即x=x0 t T T x0处质点的振动初相为 为x0处质点落后于原点的位相 为x0处质点的振动方程 则y=y(t) 若x0=? 则 x0处质点落后于原点的位相为2? ?是波在空间上的周期性的标志 2、如果给定t，即t=t0 则y=y(x) 表示给定时刻波线上各质点在同一时刻的位移分布，即给定了t0 时刻的波形 同一波线上任意两点的振动位相差 X Y O x1 x2 同一质点在相邻两时刻的振动位相差 T是波在时间上的周期性的标志 3.如x,t 均变化y=y(x,t)包含了不同时刻的波形 t时刻的波形方程 t+?t时刻的波形方程 t时刻,x处的某个振动状态经过?t ，传播了?x的距离 在时间?t内整个波形沿波的传播方向平移了一段距离?x 行波 例5　已知波动方程为 ，其中x