电路理论B精品教学：4电路定理.pptVIP

* 第三步：求解未知电压Ｕ。 V 3 . 3 33 33 57 9 = ? + = UL + _ Uoc Req 57? 9V 33? ＵL * Uoc + – Req 3? UR - + 解： (1) 求开路电压Uoc Uoc=6I1+3I1 I1=9/9=1A Uoc=9V 3? 6? I1 + – 9V + – Uoc + – 6I1 已知如图（含受控源），求UR 。 例3 3? 6? I1 + – 9V + – UR + – 6I1 3? * (2) 求等效电阻Req 方法1 开路电压、短路电流 3? 6? I1 + – 9V Isc + – 6I1 Uoc=9V 3I1=-6I1 I1=0 Isc=1.5A 6? + – 9V Isc Req = Uoc / Isc =9/1.5=6 ? * 方法2 加压求流（独立源置零，受控源保留） U=6I1+3I1=9I1 I1=I?6/(6+3)=(2/3)I Req = U /I=6 ? 3? 6? I1 + – 6I1 U + – I U =9 ? (2/3)I=6I (3) 等效电路 Uoc + – Req 3? UR - + * 特别问题：求Rf 为何值时，其上获最大功率。 Us Rf RS U I 解： 当： 时，获最大功率。 得 Rf =RS，称其为匹配条件。 此时： * 例4:R多大时能从电路中获得最大功率，并求此最大功率。 解： R 10V 3mA - + 5k 16k 20k R 4V + - 20k 匹配条件：R =20K?获最大功率： * (二) 诺顿定理 有源 二端 网络 A B 概念： 有源二端网络用电流源模型等效。 = A B Isc Req Geq 等效电流源 Isc 为有源二端网络输出端的短路电流 等效电阻 仍为相应无源二端网络的输入电阻 Req * 诺顿定理应用举例 10 I5 20 30 + _ 30 20 U 有源二端网络 20 30 + _ 30 20 10 U I5 已知：U=10V ， 求：I5=? * 第1步：求输入电阻Req。 W = + = 24 // // 20 30 30 20 R eq C Req 20 30 30 20 A B D * A I I I SC 083 . 0 2 1 = - = 20 30 + _ 30 20 U Isc A B C D I2 I1 第2步：求短路电流Isc。 已知U=10V 则：UCA=UCB=5V UAD=UBD=5V * I5 A B ISC 24? 0.083A R5 10? Req 等效电路 A 059 . 0 5 = + = 10 24 24 I I sc 第3步：求解未知电流 I5。 方向 10 I5 20 30 + _ 30 20 U * 4. 4 特勒根定理(Tellegen’s Theorem) 一.具有相同拓扑结构的电路 N N + – 1 2 3 4 + 1 2 4 3 - 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 * 二. 特勒根定理（拟功率定理） 网络N 和 具有相同的拓扑结构。 2. 各支路电压、电流均取关联的参考方向 1. 对应支路取相同的参考方向 取： 特勒根定理 ?? ? uk ik + - ?? ? uk ik + - ^ ^ N * 证明： 令 流出? 流出? 流出节点?的 所有支路电流和 n个节点 ,有n项 = 0 同理可证： 功率守恒定理 是特勒根定理的特例！ * 例 已知如图 , 求电流 ix 。 R + - 10V 1A N R + - 5V ix 解 i1 i2 设电流 i1和 i2 ，方向如图所示。 由特勒根定理，得 * 4. 5 互易定理 (Reciprocity Theorem) 第一种形式: 单一激励?电压源，响应?电流 图a中，只有支路j有电压源uj，其在k支路中产生的电流为 ik. 图b电路中，只有k支路中有电压源uk，其在j支路中产生的电流为 ij 。 当 uk = uj 时，ij = ik 。(激励响应换位置，响应大小不变） ik 线性纯电阻网络N + – uj 1 1′ 2 2′ (a) j支路 k支路 2 2′ 线性纯电阻网络N ij — + uk 1 1′ (b) j支路 k支路 证明？ * 图a中，只有支路j有电流源ij ，其产生的响应电压为 uk. 图b电路中，只有k支路中有电流源ik ，其产生的电压为 uj 。 当 ij = ik 时， uk = uj 。(激励响应换位置，响应大小不变） 第二种形式: 单一激励?电流源，响应?电压 证明？ ik