电路理论B精品教学：5相量法基础.pptVIP

* （2） 正弦量的微分，积分运算 ] 2 Im[ t j e I dt d dt di w = 证明： * 例 同频正弦量的加、减运算可借助相量图进行。相量图在正弦稳态分析中有重要作用，尤其适用于定性分析。 Re Im Re Im 平移 * * 一. 电阻电路 u i R 根据 欧姆定律 —— RLC元件的正弦交流电路 5.3 无源元件上电压和电流的相量关系 R 时域模型 相量模型 设 则 * 1. 频率相同 2. 相位相同 3. 有效值关系： 电阻电路中电流、电压的关系 4. 相量关系 φ D = U U R I U = U I 5.相量图 Dφ = I I * 二.电感电路 基本关系式： 设 sin 2 = = t L I dt di L u w w 则 i u L ) 90 cos( 2 o + = t U w 其中 U=I?L * 电感电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 领先 i 90 °） ) 90 cos( 2 o + = t U u w i u 3. 有效值 感抗（Ω） 定义： * 4. 相量关系 o 0 D = I I 设： o 90 D = I U ωL = j ωL I U= j ωLI I=U/ j ωL 复数符号： 有效值： I=U/ ωL * 5. 相量图 U I i u L 6、相量模型 ?ωL φ D = I I o φ+90 D = U U * 基本关系式: 设： 三、电容电路 u i C 则： * 1. 频率相同 电容电路中电流、电压的关系 I 2、有效值 或 * u i 3. 相位相差 90° （ i 领先u 90° ） 领先！ * 4. 相量关系 设： 则： 容抗（Ω） 定义： * 例 u i C 解： 电流有效值 求电容电路中的电流 已知： C ＝1μF 求：I 、i V * 瞬时值 i 领先于 u 90° 电流有效值 * RLC元件的分析计算小结 电路 参数 电路图 （正方向） 复数 阻抗 电压、电流关系 瞬时值 有效值 相量图 相量式 功率 有功功率 无功功率 R i u 设 则 u、 i 同相 0 L i u C i u 设 则 设 则 u领先 i 90° u落后i 90° 0 0 时域 关系 受控源的相量形式 ? : (无量纲） ?2=b ?1 CCCS b ?1 + _ ?2 ?2 + _ ?1 ?1 r : (Ω) ?2 =r ?1 ?2 ?1 CCVS r i1 + _ ?2 + _ ?1 + _ ?2 =g ?1 VCCS gu1 + _ ?2 ?2 + _ ?1 ?1 g: （S） ?2 = ? ?1 VCVS ?u1 + _ ?2 + _ ?1 + _ ?2 ?1 ? : (无量纲） * 5. 4 电路定律的相量形式和电路的相量模型 一. 基尔霍夫定律的相量形式 二. 电路元件的相量关系 三. 电路的相量模型 (phasor model ) 时域列写微分方程 相量形式代数方程 L C R uS iL iC iR + - jw L 1/jw C R + - 时域电路 相量模型 相量模型：电压、电流用相量；元件用复数阻抗或导纳。 * L C A4 A2 A1 A A3 例：求A，A4两表的读数 解：作相量图，取R、L、C三个元件共有的电源电压相量作参考相量。 * 小结： 3、应用相量法将求正弦稳态解问题转化为求解复数代数方程问题。 4、对照电路的相量模型，不必列写时域微分方程，而直接列写相量形式的代数方程。 5、采用相量法后，电阻电路中所有网络定理和一般分析方法都可应用于交流电路。 1、正弦量 相量， 相互的关系 2、相量形式的VCR 及KCL、KVL。 * * * * * 17 * * 19 * * 21 * * 23 * * 27 * 例1：对如图电路，试求各电流 。 L C R uS iL iC iR + - 寻求新的计算工具 第5章 相量法----交流分析的基础 1. 相量法基础 2. 电路的相量形式 * 对比例题2 对如图电路，设 试求总电流 i 。 解 i i 1 i 2 本题可用几种方法求解计算。 1. 用和差化积求解 * 两个同频率正弦量相加仍得到一个正弦量，设此正弦量为 i i 1 i 2 则 因此，总电流 i 的幅值为 总电流 i 的初相位为 * 由此，代入数据I m1=100A, I m2=60A, ? 1=45?,?2= –30?则 故得 结论：复杂 i i 1 i 2 * 2. 用正弦波求解 100cos (?t+45?) 60cos (?t–30?) 1