《11　建立二元一次方程组课件》初中数学湘教版七年级下册69408.ppt

日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？ 今有鸡兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足， 问鸡兔各几何？ ——《孙子算经》 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？ 解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得： 解得 答：鸡有23只，兔有12只。 “鸡兔同笼”问题 上面两个问题中都可以用算术方法、列一元一次方程、列二元一次方程组来解答，你认为哪种更容易理解？ 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。 把含有两个未知数的两个一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。 二元一次方程有无数个解。 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的一个解。 二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。 * www.czsx, * www.czsx, * www.czsx, * * * 二元一次方程组 “一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” ——法国数学家 笛卡尔[Descartes, 1596-1650 ] 仁厚中学 谭亿平 　　 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？ 问题 你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？ 解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程 2x+(22-x) ×1=40 解得 x=18 　 22-18=4 答:这个队胜18场,只负4场. 这是＿元＿次方程． 一 一 分析 解:设篮球队胜了　场，负了　场,得: 积分 场数 合计 负 胜 22 2x y 40 　　 　　 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？ 等量关系有哪些？ 分析 解:设篮球队胜了　场，负了　场,得: 积分 22 场数 合计 负 胜 x＋y=22 2x＋y=40 2x y 40 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分 思考一:上述方程有什么特点? 思考二:它与你学过的一元一次方程比较 有什么区别? 思考三:你能给它取名吗? 思考四:你能给它下一个定义吗? x＋y=22 2x＋y=40 二元一次方程 1.有两个未知数( ) 二元 一次 3.含未知数的式子是( ) 整式 x+y=22 2x+y=40 2.含未知数的项的次数都为( ) 含有两个未知数,且含未知数的项的次数都是 一次的方程叫做二元一次方程。 注意:方程两边都是整式。 (3) (1) 3y-2x =z+5 (4) (5) (2) (6) 3 - 2xy =1 是 不是 不是 不是 不是 不是 1.判断下列方程是否为二元一次方程： (7) 4x+ =0 (8) 2x=1-3y 不是 是 (1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m= ，n = 。 (2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m = ，n = 。 考考你 -2 1 0 2 把下列各对数代入二元一次方程 3x+4y=19。 X=0 Y=1 X=1 Y=4 X=5 Y=1 哪些能使方程两边的值相等？ 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方程的解。 已知方程２ｘ＋ｙ＝１０ （1）填写下表： （2）根据表格，写出方程的一个解。 x -2 0 3 y -1 0 2 x=-2 y=14 14 10 4 5.5 5 4 1 8 二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？ 一元一次方程的解 二元一次方程的解 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值 结论：二元一次方程有无数个解。 (1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y= ; (2)二元一次方程　　　　　中，当y=-2时，x= ; (3)已知　　　　　 是方程2x+ay=5的解，则a = 。 1 6 1 变式1 变式2 请写出二元一次方程2x+y=