《223 特殊的平行四边形课件》初中数学沪教版八年级下册1684.ppt

22.3 特殊的平行四边形 八年级(下册) 初中数学 江苏省兴化市戴泽初级中学 王华明 一、方法引领 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形． ∵AB∥CD AD∥BC ∴四边形ABCD是平行四边形 A B C D 一、方法引领 A B C D O 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 对角线互相平分的四边形是平行四边形 一、方法引领 边 角 对角线 对称性 平行四 边形 对边平行 且相等 对角相等 邻角互补 对角线互 相平分 中心对称图形 二、自主构建 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.矩形也叫长方形. 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. A D B C C B D A ∵四边形ABCD是平行四边形 ∠B=90° ∴□ABCD是矩形 ∵四边形ABCD是平行四边形 AB=AD ∴□ABCD是菱形 二、自主构建 A D B O C 矩形ABCD,∠ABC=90° 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ∵四边形ABCD是矩形 矩形性质定理2 矩形的两条对角线相等 ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC = BD 矩形是中心对称图形，也是轴对称图形 ∴∠ABC =∠BCD =∠ADC =∠BAD=90° 二、自主构建 C B D A O 菱形ABCD，AB=AD 菱形性质定理1 菱形的四条边相等 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AB =BC =CD =AD 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 ∵四边形ABCD是菱形 ∴AC⊥BD ∠ABD =∠CBD ∠ADB =∠CDB ∠BAC =∠DAC ∠BCA =∠DCA 菱形是中心对称图形，也是轴对称图形 二、自主构建 菱形性质定理1 菱形的四条边相等 菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 矩形性质定理2 矩形的两条对角线相等 矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 三、互动体验 1.根据图形求出相应的x、y的值（第1、3个图是矩形，第2个图是菱形；第3个图中的2x、2y+4、x+3y分别表示矩形对角线一半的长） 65° y° x° A B C D O 26° y° x° A B D C O 2x x+3y 2y+4 A B C D O 三、互动体验 2.下列命题中，假命题是（????） （A）矩形的对角线互相平分且相等 （B）菱形的对角线互相平分且垂直??? （C）矩形的两条对角线把矩形分成四个直角三角形 （D）菱形的两条对角线把菱形分成四个直角三角形 C 1.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O,CE∥DB,交AB的延长线于点E. (1) 求证：AC =EC. (2) 若BF∥AC交EC于点F. 求证：四边形BFCO是菱形. 四、能力提升 D A C O E B F 四、能力提升 2.利用矩形的性质，证明“直角三角形斜边上的中线等于斜 边的一半. D 证明：延长BO到点D，使DO=BO,连接AD、CD. ∵AO=CO，BO=DO ∴四边形ABCD是平行四边形 ∵∠ABC=90° ∴□ABCD是矩形 已知：在Rt△ABC中 ∠ABC=90°， BO是中线.求证：BO= AC A B C O ∴AC=BD BO= BD= AC 本节课你学到了哪些知识？ 学习这些知识经历了怎样的过程？ 五、智慧建构 有一个内角是直角 一组邻边相等 平行四边形 矩形 菱形 五、智慧建构 对称性 对角线 角 边 图形 对边平行且相等 对角相等邻角互补 对角线互相平分 中心对称图形 对边平行且相等 四个角都是直角 对角线互相平分且相等 轴对称图形 中心对称图形 对边平行四边相等 对角相等邻角互补 对角线互相垂直平分每条对角线平分一组对角 轴对称图形 中心对称图形 类比 五、智慧建构 平行四边形 矩形 菱形 研究内容的类比 研究方法的类比 1.导学案必做题（1）、（2）； 2.导学案选做题 布置作业