一次函数应用有什么注意事项 - 幻灯片1.ppt

* 一次函数应用 有什么注意事项？ 南京29中致远校区 侯正永 错解辨析 甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地发出，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶求乙车出发后几小时追上甲车． 请建立一次函数关系解决上述问题． 错误解答 错因分析 解：设乙车出发x h后追上甲车． 根据题意，得 60x＋30＝80x． 解这个方程，得 x＝1.5（h）． 答：乙车出发后1.5 h追上甲车． 审题不清，题意不理解 正确解答 解：设乙车出发x h后，甲、乙两车离A地的路程分别是y1 km和y2 km． 根据题意，得 y1＝60(x＋0.5)＝60x＋30，y2＝80x． 当乙车追上甲车时，y1＝y2，即 60x＋30＝80x． 解这个方程，得 x＝1.5（h）． 答：乙车出发后1.5 h追上甲车． 错解辨析 甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5h后，乙车也从A地发出，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶求乙车出发后几小时追上甲车． 请建立一次函数关系解决上述问题． 辨析反思 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) A.10 kg B.20 kg C.30 kg D.50 kg O 30 50 300 900 x (kg) y (元) B 由(30，300),(50，900) 得y=30x-600 当y=0 时，x=20kg 错解辨析 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水 四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是多少分钟？ 清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ①求排水时y与x之间的关系式； ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的 水量． x/分 O 15 4 40 y/升 错误解答 ①清洗时洗衣机中的水量是40升,每分钟排水19升, 所以y＝40－19x ． 错因分析 自变量的范围不理解 错解辨析 某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水 四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题： （1）洗衣机的进水时间是多少分钟？ 清洗时洗衣机中的水量是多少升？ （2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升． ①求排水时y与x之间的关系式； ②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的 水量． x/分 O 15 4 40 y/升 ①y与x之间的关系式是： y＝40－19(x－15) ，即y＝－19x＋325 ． 正确解答 ②法一：－19×17＋325＝2（升）． 法二：40－19×2＝2（升）． 辨析反思 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x (h)，两车之间的距离为y (km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离 为 km； （2）请解释图中点B的实际 意义； （1）900； （2）当慢车行驶4 h时，慢车和快车相遇． A B C D O y/km 900 12 x/h 4 解答 要注意函数图象中某段图象或某些特殊点的实际意义 1.函数是研究变量关系的一个重要模型； 2.解决实际问题的基本方法是——首先 将实际问题转化为数学问题，再用所 学的数学知识求解. 某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克=10毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．当成人按规定剂量服药后. （1）分别求出x≤2和x≥2时y与x之间的函数关系式 y x 10 2 O 3 6 (微克) (小时) x≤2时，y＝3x x≤2时，y＝－ x＋ 典型问题 某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克=10毫克)，接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．当成人按规定