人教A版高中数学必修一《函数的奇偶性》说课稿[精品].doc

人教A版必修一根据本节教材内容和编排特点，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，采用以发现法为主，直观演示法、设疑诱导法为辅。教学中，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。学法让学生在“观察一一应用”的学习过程中，自主参与知识的生、发展、形成的过程，使学生掌握知识。，求。 观察并思考：①关于y轴对称的点的横、纵坐标具有什么特点？ ②在函数f(x)＝x2图像上任取一点，关于y轴对称的对称点是否一定还 在其图像上呢？ 由于曲线是由无数点构成的，所以先从点入手，让学生计算一些特殊点的横纵坐标，观察它们的特征，再大胆猜想是否所有的点都有这个特征？从而让学生体会从特殊到一般的过程，渗透归纳推理的思想。同时从形和数两个方面丰富了学生对偶函数的认识。这就使偶函数概念的建立变得自然、严谨。再鼓励学生用自己的语言来描述偶函数，我加以整理，给出完整定义。充分发挥学生的主观能动性。 2、深化概念 概念建立之后，我再层层深入地提出以下问题： ①如何理解“D内的任意一个x，都有-x∈D”？ ②f(－x)=f(x)实质是什么？ 课外探究：是否所有的二次函数、分段函数都是偶函数呢？若不是，需要满足什么条件才是呢？ 让学生根据我的诱导，思考问题并积极回答问题，指出①中有两层意思，一是“任意”是指函数的这个性质是整体性质，注意与单调性是局部性质相区别。二是定义域关于原点对称。②实质就是偶函数图像关于y轴对称。通过这个环节加深对偶函数本质的认识。 概念是抽象的，要放入具体的问题才能体现出来，于是我紧接着就设计了下一环节。 3、活学活用 对于一个具体问题：判断是偶函数吗？ 这是一道基础题目，主要引导学生学会用定义来处理，为了规范学生的格式，将板书具体步骤，函数图像一并给出，并向学生指出利用图像也可以进行判断。再通过变式： ，改变定义域提醒学生注意判断偶函数的前提条件。培养学生思考问题时思维的严密性。 通过这一例题一变式，我们就可以归纳出判断函数是否是偶函数的步骤， 4、归纳步骤 判断函数是否是偶函数的步骤是： ①求定义域，看是否关于y轴对称； ②判断f(-x)=f(x)是否成立。若①②成立则函数是偶函数。 这一环节由学生来归纳，我来完善，培养学生对所学知识点的归纳梳理能力。 在学生对偶函数有了大致了解之后，我就趁热打铁加进去一个环节。 5、知识提升 例2：若函数是定义在上的偶函数，求a,b的值。 这道例题考查的是偶函数性质的一个应用：可以用来求参数问题。帮助学生深入理解偶函数的定义，考查学生接受新知识、灵活运用新知识的能力。 这些环节环环相扣，层层深入，让学生对偶函数的认识更加透彻。 6、类比学习 以上讨论的皆是对图像关于y轴对称的函数，那么对于另外一类图像关于原点成中心对称图形的函数呢？有了前面的引导，对于这类函数的处理就可以采取类比的方法。让学生动手计算，填写数据，仿照偶函数的建立过程，独立地去经历发现、猜想与定义的全过程，从而建立奇函数的概念。通过这个环节培养学生对相似问题的类比推理能力。 反思：通过上述的学习，提出几个问题： （1）你能说出奇函数跟偶函数的相同和不同之处吗？（从数形两方面比较） （2）下列函数是奇函数还是偶函数？ ①f(x)=x+1；②f(x)＝0；( （3）已知函数f(x)图像的一部分，你能根据函数的奇偶性画出它在y轴右（左）边 的图像吗？ 问题（2）引出新概念，这里就可以定义另外两种函数。得出函数按奇偶性可以分为 四类：偶函数、奇函数、非奇非偶函数、既是奇函数又是偶函数。从而完善了函数的分类。 问题（3）主要是让学生知道学了函数的奇偶性，可以用来简化函数图像的绘制。 通过反思，引导学生对所学知识进行有条理的梳理，完成对函数奇偶性的全面认识。 知识应用，巩固深化 本阶段的教学主要是对练习的思考和交流，使学生进一步掌握判断函数奇偶性的方法 和步骤，同时对题目做适当延伸。 练习1、判断下列函数的奇偶性。 ① ② 练习2、设＞0时，。 试问：当取全体实数时，的表达式是什么？ 练习1是基础练习，让学生深入记忆用定义法判断函数奇偶性的方法步骤。练习2则是体现了用函数奇偶性可以求函数的解析式。 （四）归纳总结，促进内化 本阶段引导学生谈本节课的收获，梳理知识、方法、思想。主要是关注学生的自主体验。 1、理解奇偶函数的定义。 2、掌握判断函数奇偶性的方法：定义法（注意定义域要关于原点对称） 图像法。 3、函数的分类（四类）。 （五）课外思考，提升能力 1、教材P40练习1. 附加： 2、已知函数，定义域是，且对任意实数都有，求证：为偶函数。 3、是否存在