人教版八年级上册数学公开课《正比例函数课件PPT》[精品].ppt

19.2 正比例函数（1） 绿色圃中小学教育网 问题1 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318 km．设列车的平均速度为300 km/h．考虑以下题： （1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？ （2）京沪高铁列车的行程 y（单位：km）和运行时间 t（单位：h）之间有何数量关系？ （3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否 已经过了距始发站1 100 km 的南京南站？ 自变量、常量 之间的运算符号 y=300t（0≤t≤4.4） * 绿色圃中小学教育网 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？ （1）圆的周长 l 随半径r的大小变化而变化. （2）铁的密度为7.8g/cm3 ，铁块的质量m（单位：g）随 它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化. * 绿色圃中小学教育网 （3）每个练习本的厚度为0.5 cm，一些练习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化. （4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化． * 绿色圃中小学教育网 认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量． 函数解析式 函数 常数 自变量 l =2πr m =7.8V h = 0.5n T = -2t 这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！ 2π r l 7.8 V m h T t 0.5 -2 n 函数=常数×自变量 y k x ＝ * 绿色圃中小学教育网 一般地，形如 y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． * 绿色圃中小学教育网 注: 正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征： ?k≠0 ?x的指数是1 ?k与x是乘积关系 正比例函数解析式的一般式： y = k · x (k是常数，k≠0) x的指数是1。 k x * 绿色圃中小学教育网 1.判断下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？ 练习 * 绿色圃中小学教育网 练习 2.列示表示下列问题中的y与x的关系，并指出哪些是正比例函数。 （1）正方形的边长为xcm,周长是ycm; （2）某人一年内的月平均收入是x元，他这一年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm，高为xcm,体积为ycm3 * 绿色圃中小学教育网 例题 例1.已知函数 是正比例函数， 求m的值。 函数是正比例函数 函数解析式可转化为y=kx （k是常数，k ≠0）的形式。 即 m≠1 m=±1 ∴ m=-1 解： ∵函数 是正比例函数， ∴ m-1≠0 m2=1 * 绿色圃中小学教育网 （1）若 y =5x 3m-2 是正比例函数， 则 m = 。 （2）若 是正比例函数， 则 m = 。 1 -2 （3）若 是正比例函数， 则 m = 。 2 练习 （4）若一个正比例函数的比例系数是-5， 则它的解析式为（ ） y=-5x * 绿色圃中小学教育网 例2. 已知正比例函数y=kx,当x =－1时，y =－6，求y 与x之间的函数关系式. 解：设解析式为y=kx. 因为 当x =－1时，y =－6 所以 有－6=－k, k=6. 所以，函数解析式为y=6x 例题 * 绿色圃中小学教育网 练习 1.若y关于x成正比例函数，则x=4时，y=2. （1）求出y与x的关系式 （2）当x=6时，求出对应的函数值y * 绿色圃中小学教育网 课堂总结 1、正比例函数的概念。 2、正比例函数解析式的特点 这节课你学到 了什么？ * 绿色圃中小学教育网 1、写出下列个题中的X和Y的关系式，并判断Y是否是X的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费Y（元）与字数X（个）之间的函数关系. （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5摄氏度