人教版小学数学全部概念和公式[精品].docx

人教版小学?数学全部概?念和公式基础知识复?习一）整数、小数、分数、负数概念：（一）整数 1、整数的意义?： 自然数和0?都是整数。 2、自然数：我们在数物?体的时候，用来表示物?体个数的1?，2，3……叫做自然数?。 一个物体也?没有，用0表示。0也是自然?数。 没有最大的?自然数，自然数的个?数是无限的?。3、计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单?位。 每相邻两个?计数单位之?间的进率都?是10。这样的计数?法叫做十进?制计数法。 4、数位：计数单位按?照一定的顺?序排列起来?，它们所占的?位置叫做数?位。 有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位。5、数的整除：整数a除以?整数b(b ≠ 0），除得的商是?整数而没有?余数，我们就说a?能被b整除?，或者说b能?整除a 。 如果数a能?被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b?的倍数，b就叫做a?的约数（或a的因数?）。倍数和约数?是相互依存?的。 因为35能?被7整除，所以35是?7的倍数，7是35的?约数（因数）。 ６、整除常识：※　个位上是0?、2、4、6、8的数，都能被2整?除，例如：202、480、304，都能被2整?除。 ※　个位上是0?或5的数，都能被5整?除，例如：5、30、405都能?被5整除。。 ※　一个数的各?位上的数的?和能被3整?除，这个数就能?被3整除，例如：12、108、204都能?被3整除。 ※　一个数各位?数上的和能?被9整除，这个数就能?被9整除。 能被3整除?的数不一定?能被9整除?，但是能被9?整除的数一?定能被3整?除。 ※　一个数的末?两位数能被?4（或25）整除，这个数就能?被4（或25）整除。例如：16、404、1256都?能被4整除?，50、325、500、1675都?能被25整?除。 ※　一个数的末?三位数能被?8（或125）整除，这个数就能?被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344?都能被8整?除，1125、13375?、5000都?能被125?整除。 ７、偶数、奇数、质数、合数：自然数按能?否被2 整除的特征?可分为奇数?和偶数※　能被2整除?的数叫做偶?数。 0也是偶数?。※　不能被2整?除的数叫做?奇数。 ※　一个数，如果只有1?和它本身两?个因数，这样的数叫?做质数．100以内?的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 ※　一个数，如果除了1?和它本身还?有别的因数?，这样的数叫?做合数，例如 4、6、8、9、12都是合?数。※　一个数的约?数（因数）的个数是有?限的，其中最小的?因数是1，最大的因数?是它本身。例如：10的因数?有1、2、5、10，其中最小的?因数是1，最大的因数?是10。 ※　一个数的倍?数的个数是?无限的，其中最小的?倍数是它本?身。3的倍数有?：3、6、9、12……其中最小的?倍数是3 ，没有最大的?倍数。 ※　1不是质数?也不是合数?，自然数除了?1外，不是质数就?是合数。如果把自然?数按其约数?的个数的不?同分类，可分为质数?、合数和1。 ※　每个合数都?可以写成几?个质数相乘?的形式。其中每个质?数都是这个?合数的因数?，叫做这个合?数的质因数?，例如15=3×5，3和5 叫做15的?质因数。 把一个合数?用质因数相?乘的形式表?示出来，叫做分解质?因数。 例如把28?分解质因数?：28=2×2×78、最大公约数?和最小公倍?数：※　几个数公有?的约数，叫做这几个?数的公约数?。其中最大的?一个，叫做这几个?数的最大公?约数，例如12的?约数有1、2、3、4、6、12；　　18的约数?有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和?1 8的公约数?，6是它们的?最大公约数?。 ※　公约数只有?1的两个数?，叫做互质数?，成互质关系?的两个数，有下列几种?情况： １）1和任何自?然数互质。 ２）相邻的两个?自然数互质?。 ３）两个不同的?质数互质。 ４）当合数不是?质数的倍数?时，这个合数和?这个质数互?质。 ５）两个合数的?公约数只有?1时，这两个合数?互质，如果几个数?中任意两个?都互质，就说这几个?数两两互质?。 ※　如果较小数?是较大数的?约数，那么较小数?就是这两个?数的最大公?约数。 如果两个数?是互质数，它们的最大?公约数就是?1。 ※　几个数公有?的倍数，叫做这几个?数的公倍数?，其中最小的?一个，叫做这几个?数的最小公?倍数，如2的倍数?有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 …… 3的倍数有?3、6、9、12、15、18 ……