人教版高中数学《平面向量》全部教案[精品].doc

人教版高中数学《平面向量》全部教案 向量有方向大小双重性不能比较大小 2 从19世纪末到20世纪初向量就成为一套优良通性的数学体系用以研究空间性质 向量的表示方法 1 几何表示法点射线 有向线段具有一定方向的线段 有向线段的三要素起点方向长度 记作注意起讫 2 字母表示法可表示为印刷时用黑体字 P95 例 用1cm表示5n mail海里 模的概念向量的大小长度称为向量的模 记作 模是可以比较大小的 两个特殊的向量 1 零向量长度模为0的向量记作的方向是任意的 注意与0的区别 2 单位向量长度模为1个单位长度的向量叫做单位向量 例温度有零上零下之分温度是否向量 答不是因为零上零下也只是大小之分 例与是否同一向量 答不是同一向量 例有几个单位向量单位向量的大小是否相等单位向量是否都相等 答有无数个单位向量单位向量大小相等单位向量不一定相等 向量间的关系 平行向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 记作‖‖ 规定与任一向量平行 相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量 记作 规定 任两相等的非零向量都可用一有向线段表示与起点无关 共线向量任一组平行向量都可移到同一条直线上 所以平行向量也叫共线向量 例P95略 变式一与向量长度相等的向量有多少个11个 变式二是否存在与向量长度相等方向相反的向量存在 变式三与向量共线的向量有哪些 小结 作业P96 练习 习题51 第二教时 教材向量的加法 目的要求学生掌握向量加法的意义并能运用三角形法则和平行四边形法则作几个向量的和向量能表述向量加法的交换律和结合律并运用它进行向量计算 过程 复习向量的定义以及有关概念 强调1 向量是既有大小又有方向的量长度相等方向相同的向量相等 2 正因为如此我们研究的向量是与起点无关的自由向量即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下移到任何位置 提出课题向量是否能进行运算 某人从A到B再从B按原方向到C 则两次的位移和 若上题改为从A到B再从B按反方向到C 则两次的位移和 某车从A到B再从B改变方向到C 则两次的位移和 船速为水速为 则两速度和 提出课题向量的加法 三1．定义求两个向量的和的运算叫做向量的加法 注意两个向量的和仍旧是向量简称和向量 2．三角形法则 强调 1 向量平移自由向量使前一个向量的终点为后一个向量的起点 2 可以推广到n个向量连加 3 4 不共线向量都可以采用这种法则三角形法则 3．例一已知向量求作向量 作法在平面内取一点 作 则 4．加法的交换律和平行四边形法则 上题中的结果与是否相同 验证结果相同 从而得到1 向量加法的平行四边形法则 2 向量加法的交换律 向量加法的结合律 证如图使 则 ∴ 从而多个向量的加法运算可以按照任意的次序任意的组合来进行 四例二P9899略 五小结1 向量加法的几何法则 2 交换律和结合律 3 注意 不一定成立因为共线向量不然 六作业P99100 练习 P102 习题52 13 第三教时 教材向量的减法 目的要求学生掌握向量减法的意义与几何运算并清楚向量减法与加法的关系 过程 复习向量加法的法则三角形法则与平行四边形法则 向量加法的运算定律 例在四边形中 解 提出课题向量的减法 用相反向量定义向量的减法 1 相反向量的定义与a长度相同方向相反的向量记作 a 2 规定零向量的相反向量仍是零向量 a a 任一向量与它的相反向量的和是零向量a a 0 如果ab互为相反向量则a b b a a b 0 3 向量减法的定义向量a加上的b相反向量叫做a与b的差 即a b a b 求两个向量差的运算叫做向量的减法 用加法的逆运算定义向量的减法 向量的减法是向量加法的逆运