人教版高中数学必修2教案立体几何综合练习[精品].doc

立体几何综合练习 选择题：（每小题５分，共６０分） 1．设有直线m、n和平面、，则在下列命题中，正确的是( ). A.若m//n,m,n,则 B.若m,mn,n,则 C.若m//n,n,m,则 D.若m//n,,,则 2．设有不同的直线、和不同的平面、、，给出下列三个命题： ①若，，则 ②若，，则 ③若，，则 其中正确的个数是（ ）. A.0 B.1 C.2 D.3 3．设是外一点，则使点在此三角形所在平面内的射影是的垂心的条件为（ ） (A). (B). (C)点到三角形三边的距离相等. (D)以上都不对 4．对于直线m、n和平面、，能推出的一个条件是（ ） A.,m//, B.,, C.,, D.,, 5．已知三条直线m、n、l，三个平面、、，下面四个命题中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6．已知a、b为两条不同的直线，、为两个不同的平面，且，，则下列命题中的假命题是 A.若，则 B.若，则 C.若a、b相交，则、相交 D.若、相交，则a、b相交 7．已知直线l平面，直线平面，有下面四个命题： ①;②; ③;④ 其中正确的两个命题是（ ） A. ①与② B. ③与④ C. ②与④ D. ①与③ 8．在下列命题中，真命题是（ ） A.若直线m、n都平行于平面，则m//n B.设，,若直线，则 C.若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线,且，则n在内或n与平行 D.设，若m与平面平行，则n与相交 9．在下列命题中，假命题是（ ）. A.若平面内的一条直线l垂直于平面内的任一直线，则 B.若平面内的任一直线平行于平面，则 C.若平面平面，任取直线，则必有 D.若平面//平面，任取直线，则必有 10．若有平面与，且，，，则下列命题中的假命题为（ ） A.过点P且垂直于的直线平行于 B. 过点P且垂直于的平面垂直 C. 过点P且垂直于的直线在内 D. 过点P且垂直于l的直线在内 11．.用一个平面去截立方体得到多边形，其中边数最多的是　　　　边形 A.3 B.4 C.5 D.6 12．已知四个命题：①两条直线确定一个平面；②点在平面内，也在直线上，则直线在平面内；③如果平面与平面有不同的三个公共点，那么这两个平面必重合；④三条直线两两平行，最多可确定三个平面．其中正确的命题有　　　个 A.1 B.2 C.3 D.4 填空题：（每小题４分，共１６分） 13．①如果一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面，那么两个平面平行； ②如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行; ③如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么直线与平面平行； ④如果一条直线平行于一个平面，那么直线与平面内的所有直线都平行； ⑤垂直于同一平面的两个平面平行； ⑥平行于同一平面的两个平面平行； ⑦垂直于同一直线的两条直线平行； ⑧平行于同一直线的两条直线平行. 其中正确的是 . 14．关于直角在平面内的射影有如下的判断：①可能是0?角；②可能是锐角；③可能是直角；④可能是钝角；⑤可能是平角.其中正确判断的序号是 .(注：把你认为正确的序号都填上) 15．空间三个平面把空间最多分为 部分． 16．.三棱锥中，互相垂直的棱最多有 对 解答题：（共７４分） 17．（本小题满分１２分）已知：正方形与正方形不共面，、分别在和上，=. 求证：平面. 18．（本小题满分１２分）已知：平面平面=，平面平面=，平面平面=且不重合． 求证：交于一点或两两平行． 19．（本小题满分１２分）如图，△ABC为正三角形，CE⊥平面ABC，BD//CE且CE=CA=2BD,M是EA的中点. 求证:（1）= （2）平面BDM⊥平面ECA 20．（本小题满分１２分）已知：空间四点、、、在两相交平面、内的射影分别为、、、和、、、，且、、、共线，四边形是平行四边形.求证：、、、是平行四边形的顶点. 21．（本小题满分１２分）求证：若两相交平面垂直于同一平面，那么，其交线也垂直于这个平面. 22．（本小题满分１４分）四面体ABCD中，AB⊥CD,△ABD是锐角三角形. 求证：AD2+BC2=DB2+AC2 答案： 1.C 2. A 3. A 4. C 5. D 6.D7.D8.C9.C10.D11.D12.A 13. ⑥，⑧ 14. ①②③④⑤ 15. 8 16. 3 17. 证明：（方法一） 连结AM并延长交BC于G 则== 所以……………………6’ 又MN平面 EG平面 故平面………………12’ （方法二）过N做直线NH//E