全国各地2013年中考数学试题必威体育精装版分类汇编 分式与分式方程[精品].doc

分式与分式方程 （2013?郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（　　） 　 A． x＞3 B． x＜3 C． x≠3 D． x≠﹣3 考点： 函数自变量的取值范围． 分析： 根据分母不等于0列式计算即可得解． 解答： 解：根据题意得，3﹣x≠0， 解得x≠3． 故选C． 点评： 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负． 　 （2013?郴州）化简的结果为（　　） 　 A． ﹣1 B． 1 C． D． 考点： 分式的加减法． 分析： 先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答案． 解答： 解： =﹣ = =1； 故选B． 点评： 此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减即可． 2013?郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量． 考点： 分式方程的应用． 分析： 先设小李所进乌梅的数量为xkg，根据前后一共获利750元，列出方程，求出x的值，再进行检验即可． 解答： 解：设小李所进乌梅的数量为xkg，根据题意得： ?40%﹣150（x﹣150）??20%=750， 解得：x=200， 经检验x=200是原方程的解， 答：小李所进乌梅的数量为200kg． 点评： 此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出方程，解分式方程时要注意检验． （2013?衡阳）计算：=　a﹣1　． 考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 解答： 解：原式==a﹣1． 故答案为：a﹣1 点评： 此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母． （2013?湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度． 考点： 分式方程的应用． 分析： 首先设骑自行车学生的速度是x千米/时，则汽车速度是2x千米/时，由题意可得等量关系；骑自行车学生行驶20千米所用时间﹣汽车行驶20千米所用时间=，根据等量关系，列出方程即可． 解答： 解：设骑自行车学生的速度是x千米/时，由题意得： ﹣=， 解得：x=20， 经检验：x=20是原分式方程的解， 答：骑自行车学生的速度是20千米/时． 点评： 此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要进行检验，这是同学们最容易出错的地方． （2013?益阳）化简：=　1　． 考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 由于两分式的分母相同，分子不同，故根据同分母的分式相加减的法则进行计算即可． 解答： 解：原式= =1． 故答案为：1． 点评： 本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减． 　 ,则的值为 （2013?株洲）计算：=　2　． 考点： 分式的加减法． 分析： 分母不变，直接把分子相加即可． 解答： 解：原式== =2． 故答案为：2． 点评： 本题考查的是分式的加减法，即同分母的分式想加减，分母不变，把分子相加减． （2013?巴中）先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值． 考点： 分式的化简求值．245761 分析： 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可． 解答： 解：原式=×+ =+ =， 当a=2时，原式==5． 点评： 本题考查的是分式的混合运算，再选取a的值时要保证分式有意义． 有意义，则x的取值范围是（ ） （A）x≠1 （B）x1 （C）x1 （D）x≠-1 （2013，成都）化简 a （2013?达州）如果实数x满足，那么代数式的值为_　　_. 答案：5 解析：由知，得＝3，原式＝＝5。 （2013?州） ，其中. （2013?州）某地计划用120