实际问题与一元二次方程专题训练[精品].doc

实际问题与一元二次方程专题训练　　 班级 姓名 座号 　　　 　　 1．甲、乙两船同时从A处出航，甲船以30千米/小时的速度向正北航行，乙船以每小时比甲船快10千米的速度向正东航行，则几小时后两船相距100千米？　 　　　 　 　 　 　　 　　　 　　 　 　　 　 　　　 　　 　　　 　 　 2．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为5，把这个数的个位数字与十位数字对调后，所得的新数与原数的积为736，求原数。　　 　 　 　　　 　　 　　 　 　　　 　 　　 　　　 　　　 　 　 　　　 3．张华将1000元人民币按一年期定期存入银行，到期后自动转存，两年后，本金和税后利息共获得1036.324元，问这种存款的年利率是多少？　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　 　 　　　 　　 　　 　　 　　 　 　 　　 　　 　 　 4．新青年商店从厂家以每件21元的价格购得一批商品，出售时，每件a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，该商店计划要赚400元，需要卖出多少件该商品？每件商品的售价应为多少？　　 　　　 　　 　　 　 　　 　 　　 　　 　　 　　　 　 　　 　　　 　 　　 　　 　　　 　　 5.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？　　　 　　 　 　 　　　 　　 　　　 　　 　　 　 　 　　　 　　 　 　　　 　 　　 　　 6.某电脑公司2000年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2002年经营总收入要达到2160万元，且计划从2000年到2002年，每年经营总收入的年增长率相同，问2001年预计经营总收入为多少万元？　　　 　　 　　　 　　　 　 　　　 　　 　　 　　 　　　 　 　　　 　 　 　　　 　　　 　 　　　 7.如图3-9-1所示,某小区规划在一个长为40米,宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路,使其中两条与平行,另一条与垂直,其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度?　 　　 　　　 　　 　 　　　 　 　 　　 　 　　　 　 　 　 　　　 　　　 　 8.如图3-9-2所示要建一个面积为150m2的长方形养鸡场,为了节约材料,鸡场的一边靠着原有的一条墙(无限长),另三边用竹篱笆围成,已知篱笆总长为35m.求鸡场的长与宽各为多少米?　　　 　　 　　　 　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　 　　　 　　　 　　　 　　 　　 　　 　　 　　　 　　 参考答案　　　 1．2小时 [提示：设x小时后相距100km，得：(30x)2+(40x)2=1002]　 2．23或32 [提示：设个位数字为x，则十位上的数字为(5-x),则：　 [10(5-x)+x](10x+5-x)=736 　 3．1.8% [提示：设年利率是x，则　 1000(0.8x+1)2=1036.324(年息税是20%)　　　 4.100件，25元 　　 [提示：(a-21)(350-10a)=400,　　 解得a1=25,a2=31(超过20%，舍去)　 所以350-10a=100　　 5.解：设商品的单价是元，则每个商品的利润是元，销售量是个.由题意列方程为　　 　 整理，得 .　 解方程，得 .　　 故商品的的单价可定为50+10=60元或50+30=80元.　　　 当商品每个单价为60元时，其进货量只能是500-10×10=400个，当商品每个单价为80元时，其进货量只能是 500-10×30=200个.　　 答：售价定为60元时，进货是400个，售价定为80元时，进货是200个　　　 　　　 6.解：设2001年预计经营总收入为万元，每年经营总收入的年增长率为.　 根据题意，得 　　　 解方程，得不合题意，舍去）， 　　　 ∴　 　 答：2001年预计经营总收入为1800万元.　 7.解:可设甬路宽为米,依题意,得　　 ,　　　 解得(不合题意,舍去).　 答:甬路的宽度为2米.　　　 8.解：（1）设鸡场的宽为m，则长为m.依题意列方程为 .　　　 整理，得 .　　　 解方程，得.　　　 所以当时，.　　　 答：当鸡场的宽为10m时，长为15m；当鸡场宽为7.5m时，长为20m.　　　 玺噱锥汰葡柔促汞瓯芭踵篪猾饷铪窗盗忮郯敞镆唯范湖袤撮难芸窆逻