数值计算方法课后习题答案(李庆扬等)[精品].pdf

第一章 绪论 （12） x 0  ln x 1、设 ，x的相对误差为 ，求 的误差。 * * * x * 0  (x)   (x) x [解]设 为x的近似值，则有相对误差为 r ，绝对误差为 * * * 1 *   (ln x) (ln x ) (x ) * x  ln x x ，从而 的误差为 ， * *  (ln x)   (ln x) r * * 相对误差为 ln x ln x 。 n x 2、设x的相对误差为2%，求 的相对误差。 * x *  (x) 2% [解]设 为x的近似值，则有相对误差为 r ，绝对误差 * *  (x) 2% x n x 为 ，从而 的误差 n * n  * * n1 * *  (ln x) (x ) * (x ) n(x ) 2% x 2n% x 为 x x ， * *  (ln x)  (ln x) 2n% 相对误差为 r (x * )n 。 3、下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差不超过最后一位的半个单 位，试指出它们是几位有效数字： * * * * * x1 1.1021 x2 0.031 x3 385.6 x4 56.430 x5 7 1.0 ， ， ，