数字信号处理原理4-1-数字信号处理原理及其 MATLAB 实现丛玉良等编著[精品].ppt

FIR数字滤波器的设计方法 理想滤波器 其冲激响应为 寻找一有限长因果序列来逼近 理想冲激响应，即 电子工业出版社 FIR数字滤波器的设计方法 和 ，它是为了构造偶对称序列而取的延迟。 有必要讨论加窗前后两个序列的频率响应或频谱函数间的差别。由上面 公式可知 矩形窗的频谱为 它直接影响所设计滤波器的质量。 电子工业出版社 * FIR数字滤波器的设计方法 矩形窗的频谱曲线 不同窗函数窗谱是不同的。如果窗谱函数是一冲激会产生理想设计。 主瓣 旁瓣 旁瓣 对窗函数的要求： 主瓣窄、旁瓣小 电子工业出版社 * FIR数字滤波器的设计方法 - 讨论矩形窗谱函数对有时延理想低通滤波器设计的影响 由前面知 因此FIR数字滤波器的幅度响应为 根据上式，在几个特殊情况下观察卷积结果。 电子工业出版社 * FIR数字滤波器的设计方法 理想低通与矩形窗频谱函数卷积过程 常用窗函数：矩形窗、巴特利特窗、汉宁窗、哈明窗、布莱克曼窗 凯泽窗。 肩峰、泄漏和吉布斯现象 电子工业出版社 * FIR数字滤波器的设计方法 改善窗函数可改善滤波器的性能（折中和权衡过程） 可消除泄露减小旁瓣，但过渡带宽增加 电子工业出版社 * 习题课（三） 例1 由抽样定理和信号恢复知，若 表示一时域连续带限信号，则有 式中 是取样周期， 即满足取样定理。 是模拟信号的最高频率。 通常将一个序列变换成连续信号时，先将该序列变换成一个阶梯函数 然后对其做低通滤波，最后得到所恢复的 。试求恢复该信号所需低通 滤波器的频率响应。 电子工业出版社 * 习题课（三） 例2 已知一个具有如下系统函数的连续时间统 ， 试根据这个系统求满足如下条件(a)和(b)的离散系统的系统函数 。 (a) 冲激响应不变条件 (b) 阶跃响应不变条件 式中 电子工业出版社 * 习题课（三） 例3 已知一个理想Hilbert变换器 取一实序列 作为 的输入， 的频谱 （1）求 。 （2）如果构造一复序列 ，求 ，当 的带宽 为 且 时，画出 和 的示意图，比较它们 的带宽变化。（3）求当 时的傅立叶反变换 ，并验证 。 电子工业出版社 * 习题课（三） 例4 已知一理想模拟带限微分器，其频率响应为 （1）用 乘模拟低通滤波器 得到带限微分器 。求 傅立叶反变换 。 其中 是取样周期， 。提示 （2）画出 的示意图。 电子工业出版社 * 离散随机过程 为了描述随机变量，引入了概率分布函数、概率密度函数以及随机变 量的数字特征。这些函数或参数都是针对一维随机变量定义的。统称一 维统计特征。 但对于离散随机过程，因为它是由无限多个随机变量构成的时间序列 ，因此为完整地描述它，仅知道随机变量的特征是不 够的，还必须知道随机过程中不同时刻随机变量的相互关系。 重要定义 （1）联合概率分布函数 设 和 是离散随机过程 中两个不同时刻 和 上 的随机变量，则二维联合概率分布函数为 电子工业出版社 * 离散随机过程 （2）二维联合概率密度函数 类似地，可以定义两个以上随机变量的高阶联合概率分布函数和高阶联 合概率密度函数。 （3）统计独立 如果一个随机过程在不同时刻的随机变量互不影响。其 概率分布函数为 （4）狭义平稳随机过程 当随机过程满足 电子工业出版社 * 离散随机过程 和 （5）随机过程的数字特征 一般来说，它们都和时间有关。但