数学建模论文校车安排问题的数学模型论文[精品].doc

重庆科技学院 课程论文 题 目 院 （系） 专业班级 学生姓名 学号 指导教师 职称 评阅教师 职称 2012年 月 日……………………………………………………………………………2 4符号约定……………………………………………………………………………3 5模型建立与求解……………………………………………………………………4 5.1计算各点间的最短路程……………………………………………………4 5.1.1 数据分析……………………………………………………………4 5.1.2 模型建立与计算……………………………………………………4 5.2建立个乘车点使各区人员到最近乘车点的距离最小的一般模型……5 5.2.1 模型建立……………………………………………………………5 5.2.2 模型求解……………………………………………………………5 5.3 考虑每个区的乘车人数建立个乘车点使各区人员到最近乘车点的距离最小的一般模型 ……………………………………………………………6 5.3.1 模型建立……………………………………………………………6 5.3.2 模型求解……………………………………………………………6 5.4 建立3个乘车点的车辆安排 ……………………………………………7 5.4.1 建立模型……………………………………………………………7 5.4.2 模型求解……………………………………………………………8 5.5 建议 ………………………………………………………………………8 6模型分析与评价 …………………………………………………………………9 7模型的推广 ………………………………………………………………………9 参考文献 ……………………………………………………………………………9 附录…………………………………………………………………………………10 摘要：本文针对高校新校区校车运行的安排问题，通过合理的抽象假设，把校车安排问题抽象成由点线构成的网络模型，将问题转化为n-重心问题的求解。在问题解决过程中使用了佛洛依德算法，分析、建模、求解过程中利用MATLAB、Excel对数据进行分析处理，并用C语言实现某些算法，最终得出结论。 1. 仅考虑距离因素时： 设立两个乘车点时，乘车点应设在区域18和区域31； 设立三个乘车点时，乘车点应设在区域15、区域21和区域31。 2. 综合考虑距离及教师总体满意度时： 设立两个乘车点时，乘车点应设在区域19和区域32； 设立三个乘车点时，乘车点应设在区域15、区域21和区域32。 3. 为使教师及工作人员尽量满意，至少需要安排54辆校车： 其中区域15安排校车17辆； 其中区域21安排校车18辆； 其中区域32安排校车19辆。 4. 通过对问题的求解可知当乘车点适当增加时，教师及工作人员的满意度上升，可在学校条件允许的情况下在合适位置适当增加乘车点。 关键词：弗洛伊德算法；总体满意度；n-重心问题。 1、问题重述 1.1问题背景 许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。 （1）、建立个乘车点，使各区人员到最近乘车点的距离最小，该将校车乘车点应建立在哪个点。 （2）、考虑每个区的乘车人数，为使教师和工作人员满意度最大，该将校车乘车点应建立在哪个点。 （3）、建立3个乘车点，为使教师和工作人员尽量满意，至少需要安排多少辆车？给出每个乘车点的位置和车辆数。设每辆车最多载客47人。 2、问题分析 2.1研究意义 许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。由于每天到新校区的教师和工作人员很多，往往需要安排许多车辆。如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意。 2.2研究现状 许多学校都建有新校区，常常需要将老校区的教师和工作人员用校车送到新校区。 2.3存在问题 如何有效的安排车辆及让教师和工作人员尽量满意是个十分重要的问题。由于受到车辆数目的限制，即车辆花费的限制。还有乘车点的限制。我们只能在现有的条件下合理的安排乘车点和乘车数目使教师和工作人员尽量满意。 2.4解决方法 老校区的50个区域的大小、形状与问题的求解无关，可将50个区域抽象