数学建模案例分析土豆施肥量效果分析[精品].ppt

4、系数的显著性检验 结论：虽然模型（4）的复相关系数比模型（3）的稍微小一点（仅小0.01），但0.97已经足够大，可以认为拟合效果很好。 5、进一步的剔除分析 再作系数的显著性检验： 5、进一步的剔除分析 China Three Gorges University Zhejiang Normal University China Three Gorges University 回归分析数学建模案例 土豆施肥效果分析（1992年全国数学建模竞赛） 一. 原题简介 二. 简化后的题目 1. 线性回归模型 2. 多项式回归模型 3. 含交叉项的多项式回归模型 目 录 一. 原题简介 一、原 题 土豆施肥量与产量数据表 N 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 15．18 34 21．36 67 25．72 101 32．29 135 34．03 202 39．45 259 43．15 336 43．46 404 40．83 471 30．75 K 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 18．98 47 27．35 93 34．86 140 38．52 186 38．44 279 37．73 372 38．43 465 43．87 558 42．77 651 46．22 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 6．39 49 9．48 98 12．46 147 14．33 196 17．10 294 21．94 391 22．64 489 21．34 587 22．07 685 24．53 P 生菜施肥量与产量数据表 P N K 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 33．46 24 32．47 49 36．06 73 37．96 98 41．04 147 40．09 196 41．26 245 42．17 294 40．36 342 42．73 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 11．02 28 12．70 56 14．56 84 16．27 112 17．75 168 22．59 224 21．63 280 19．34 336 16．12 392 14．11 施肥量 (kg/ha) 产量 (t/ha) 0 15．75 47 16．76 93 16．89 140 16．24 186 17．56 279 19．20 372 17．97 465 15．84 558 20．11 651 19．40 二. 简化后的题目 二、简化后的题目 序号 N(kg) K(kg) 产量Y (t) 1 200 270 48 2 200 370 37 3 200 470 49 4 260 270 44 5 260 370 42 6 260 470 52 7 320 270 49 8 320 370 43 9 320 470 59 数据的中心标准化 1. 线性回归模型 1、线性回归模型 模型1： 数据矩阵和向量： 经计算得： 故得回归方程： 1、线性回归模型 1、线性回归模型 2. 多项式回归模型 2、多项式回归模型 模型2： 数据矩阵： 经计算得： 故得回归方程： 2、多项式回归模型 2、多项式回归模型 由此观之，此多项式回归模型的拟合效果显然大大优于线性回归模型。 3.含交叉项的多项式回归模型 目 录 3、含交叉项的多项式回归模型 模型3： 经过同样的计算可得回归方程： 3、含交叉项的多项式回归模型 4、系数的显著性检验 现在对模型（3）中的系数做一次显著性检验，各系数的偏回归平方和为： 由公式： 计算得： 4、系数的显著性检验 4、系数的显著性检验 重新考虑 模型4： 经过计算得回归方程： China Three Gorges University Zhejiang Normal University China Three Gorges University