时间序列分析课程设计(最终版)[精品].doc

《时间序列分析》 课程设计报告 学院 专业 姓名 学号 评语： 分数 二○一二年十一月 目 录 平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率） -------------------------3 1.1 序列分析 --------------------------------------------------------------3 1.2 附录（程序代码）------------------------------------------------------7 非平稳序列分析I（选用数据：国家财政预算支出）-------------------------8 2.1 使用ARIMA进行拟合 -------------------------------------------------8 2.2 使用残差自回归进行拟合 ---------------------------------------------11 2.3 附录（程序代码）-----------------------------------------------------12 非平稳序列分析II（选用数据：美国月度进出口额）------------------------13 3.1序列分析 --------------------------------------------------------------13 3.2附录（程序代码）------------------------------------------------------18 一、平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率，2005年01月-2012年5月） 绘制时序图 图1-1 国内工业月度同比增长率序列时序图 通过序列的时序图，可以直观的看出2005年1月至今这段时间国内工业月度同比增长率没有明显的趋势以及周期性，波动稳定，可以初步判定为平稳序列。下面进一步考察序列的自相关图。 图1-2 国内工业月度同比增长率序列的样本自相关图 样本自相关图显示延迟4阶之后，自相关系数都落入2倍标准误差以内，具有短期相关性。可以认为该序列平稳。下面对序列进行白噪声检验。 图1-3 国内工业月度同比增长率序列白噪声检验结果 根据这个检验结果，在各阶延迟下LB检验统计量的P值非常小（0.0001），因此拒绝序列纯随机性的原假设。认为该序列为非白噪声，于是我们将使用ARMA模型对该序列进行拟合。 图1-4 国内工业月度同比增长率序列的样本偏自相关图 样本偏自相关图显示偏自相关系数2阶截尾，而图1-2认为该序列自相关系数拖尾。综合这两点性质，为拟合模型定阶为MA(2)。 图1-5 ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果 估计结果看出，参数均通过检验显著有效，而拟合模型的AIC值=425.9722,、SBC值=433.4381。 图1-6 模型MA(2)残差自相关检验结果 由于延迟各阶的LB统计量的Ｐ值均显著大于0.05，所以该拟合模型显著成立。为得到更好的拟合模型，考虑用MINIC选项，以获得一定范围内的最优模型定阶。 图1-7最小信息量结果 最后一条信息显示，BIC信息量相对最小的是ARMA(1,0)模型，即AR(1)模型。对AR(1)模型进行参数估计以及残差自相关性检验。 图1-8 ESTIMATE命令输出的未知参数估计结果 图1-9 模型MA(1)残差自相关检验结果 结果显示未知参数估计显著有效，同理拟合模型显著成立。然而从图1-8中可以得到拟合模型，即AR(1)的AIC值以及SBC值。与模型AR(2)比较结果如下： 考虑 AIC值 SBC值 AR(1) 428.8244 433.8017 AR(2) 425.9722 433.4381 比较结果显示，AR(2)模型优于AR(1)模型，我们尝试用AR(2)模型拟合。 图1-10 ESTIMATE命令输出的拟合模型形式 具体模型形式为： 最后进行序列预测 图1-11 FORECAST命令输出的预测结果 我们可以得到未来五期的预测值为10.9876、11.7336、2.8976、3.1480、3.2734、3.3530。 图1-12 拟合效果图 图中，星号为序列观察值，中间红色曲线为序列的预测值，上下绿色曲线为序列的置信区间。可以直观看出模型的拟合结果良好。 附录（程序代码）： data data1; /*创建数据集data1*/ input rate@@; /*定义自变量rate*/ time=intnx(mo