求复合函数的定义域、值域、解析式(集锦)[精品].doc

求复合的定义域、值域、解析式（集锦） 基本类型： 求下列函数的定义域。 （1） （2） （3） （4） 二、复合函数的定义域 若函数y＝f (x)的定义域是[－2, 4], 求函数g(x)＝f (x)＋f (1－x)的定义域 2（江西卷3）若函数的定义域是，求函数的定义域 函数y＝f (2x＋1)的定义域是(1, 3]，求函数y＝f (x)的定义域 函数f (2x－1)的定义域是[0, 1)，求函数f (1－3x)的定义域是 求函数的值域 一、二次函数法 （1）求二次函数的值域 （2）求函数的值域. 二、换元法： 求函数；的值域 分分式法 求的值域。 解：（反解x法） 四、判别式法 （1）求函数；的值域 2）已知函数的值域为[－1，4]，求常数的值。 五：有界性法： （1）求函数的值域 六、数形结合法---扩展到n个相加 （1）（中间为减号的情况？） 求解析式 换元法 已知 求 f(x). 解方程组法 设函数f（x）满足f（x）+2 f（）= x （x≠0），求f（x）函数解析式. 一变：若是定义在R上的函数，，并且对于任意实数，总有求。 令x=0，y=2x 待定系数法 设 f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1, 求 f(x). 课堂练习： 1．函数的定义域为 2．函数的定义域为 3．已知的定义域为，则的定义域为　 4．求函数，的值域 5．求函数＝（≥0）的值域 6.求函数的值域 7已知f（+1）= x+2，求f（x）的解析式. 8已知 2f(x)+f(-x)=10x , 求 f(x). 9已知 f{f[f(x)]}=27x+13, 且 f(x) 是一次式, 求 f(x). 三、课后训练： 1．求函数y＝的定义域。 要求：选择题要在旁边写出具体过程。 2．下列函数中，与函数相同的函数是 （ C ） 3．若函数的定义域为[－1，2]，则函数的定义域是（ C ） A． B．[－1，2] C．[－1，5] D． 4，设函数，则=（ B ） A．0 B．1 C．2 D． 5．下面各组函数中为相同函数的是（ D ） A． B． C． D． 6.若函数的定义域是( B ) A． B． C． D．[3,+∞ 7．若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ C ） A． B． D． 8、已知函数在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( D ) A、[ 1，+∞） B、[0，2] C、（-∞，2] D、[1，2] 9．已知函数的值域分别是集合P、Q，则（ C ） A．pQ B．P=Q C．PQ D．以上答案都不对 10．求下列函数的值域： ① ②y=|x+5|+|x-6| ③ ④ ⑤ 11、已知函数的值域为，求实数的值。 12.已知f（）= ，求f（x）的解析式. 13.若 3f(x-1)+2f(1-x)=2x, 求 f(x). 14.设是定义在R上的函数，且满足f（0）=1，并且对任意的实数x，y， 有f（x－y）= f（x）－ y（2x－y+1），求f（x）函数解析式. 课后训练答案： 1． 2.—9:C,C,B,D,B,D,C 10. ,,,, 11.c=2,b=-1 12. 13. 14. 【练习】 1求函数定义域 2已知函数f（）的定义域为[ 0，3 ]，求f（x）的定义域 3已知函数f（x）定义域为[ 0 , 4], 求f的定义域 4求函数的值域（注意先求函数的定义域） ， x∈{1，2 ,3，4，5 } ( 观察法 ) ② ，x∈( 配方法 ：形如 ) ③ (换元法：形如 ) ④ ( 分离常数法：形如 ) 5求下列函数的解析式 ①已知f（x）= ，求f（）的解析式 ②已知f（x+1）= ，求f（x）的解析式 ③已知f（x）是二次函数，且，求f（x） ④已知2 f（x） f（x）= x+1 ，求函数f（x）的解析式 求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴