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第三章 异步电动机的矢量变换控制 第三章 异步电动机的矢量变换控制 本章叙述笼型异步电动机采用矢量变换控制的有关问题 包括笼型异 步电动机的数学模型 坐标变换 矢量变换控制的原理 矢量变换控制系 统的组成 矢量变换控制的策略等 3.1 坐标变换 3.1.1 空间坐标系 为了进行矢量变换 必须定义矢量所处的坐标系 异步电动机如果是 三相供电 则定子绕组为三相绕组 绕组的磁轴线在空间各差120º电角度 以每相绕组的轴线作为一个坐标轴 便可以得定子三相坐标系 如图所示 图3- 1 三相坐标系 图3-2 两相坐标系 为了简化数学模型 使模型降阶 通常把三相电磁量变换成两相电磁 量 即把三相坐标系中的电磁量变换到两相坐标系中进行运算 所以又定 义了定子两相坐标系 三相坐标系的三个坐标轴分别用 a b c 表示 两 a, b a 相坐标系的两个坐标轴分别用 表示 通常使 轴与 a 轴重合 如图所 示 在矢量变换控制系统中 还定义了 一个同步旋转坐标系d-q 坐标系 它 也是一个两相直角坐标系 横坐标轴用 d 表示 纵坐标轴用q 表示 与a b坐 标系不同的是d-q 坐标系是旋转的 其 旋转的角速度为定子旋转磁场的角速 w 度 即同步角速度 0 顾称为同步旋 图3-3 旋转坐标系 - 16 - 第三章 异步电动机的矢量变换控制 转坐标系 l 如果用 代表同步旋转坐标系的d 轴与定子静止坐标系a 轴之间的夹角 如图3-3 则显然有 l w dt l 0 0 3- 1 l 0 式中 初始位置角 旋转坐标系有时把横坐标轴用M 表示 纵坐标用T 表示 称为M- T 坐标系 3.1.2 空间矢量的概念 三相电动机的电压 电流 磁动势 磁链等均是三相电磁量 若在复 平面中 能用一个矢量来表示三相电磁量的合成作用 则可将三维物理量 变为两维物理量 为分析和计算带来很多方便 为此 引入Park 矢量变换 Park 矢量变换是将三个标量变换为一个矢量 这种变换对于时间函数 V V ,V a b c 同样适用 若用 , 分别表示三相电磁量在三相坐标系中的瞬时幅值 用V 表示合成作用矢量 则Park 矢量变换关系为 2 j 2p j 4p V V V e 3 V e 3 a b c 3 3-2 矢量V 称为Park 矢量 它代表三相电磁量某一时刻合成作用在坐标系 中的空间位置 所以称为空间矢量 对于三相异步电动机来说 空间磁动势矢量 磁通矢量 磁链矢量是 确实存在的 而电流矢量和电压矢量并不存在 但是磁动势与电流密切相 关 电压与磁链密切相关 所以仍可以定义电流空间矢量和电压空间矢量 它们分别表示三相电流的合成作用和三相电压的合成作用在坐标系中所处 的位置 把三相电动机的各空间矢量的位置关系画在同一坐标系中 就是三相 电动机的空间矢量图 简称矢量图 这里所说的矢量图与电动机学中所说 的三相电动机的相量图是不同的 电机学中的相量均为三相对称正弦波 所以相量图表示的是一相的电磁量 而矢量图描述的