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第三章 心理统计学 描述性统计：集中量数、差异量数、地位量数、相关 推论性统计：参数估计、假设检验（参数检验和非参数检验） 实验设计：方差分析、回归分析、因素分析/因子分析、聚类分析、判别分析 心理统计学 方差分析中的多元方差分析、回归中多元回归分析、因素分析、聚类分析、判别分析等又被称为多元统计 多元统计：主要是超过两个因素的的研究，我门的研究大多都是受到很多因素的影响，找出主要因素，把相近或相关的因素合并或归类，就是多元统计分析的主要任务， 一、预备知识 1、变量、观测值 变量（variables）我们实验、观察、调查、测验等想要获得的事物属性的数据，没有确定之前，一般用大写的X或Y……因为数据具有不确定性，所以叫变量 一旦确定了某个测量值，就称这个值做为某一变量的观测值（observation），也就是具体数据（x1，x2，x3，x4） 一、预备知识 变量根据其相互关系，可分为自变量和因变量 变量根据四种测量水平，我门也可以分为四种：类别变量、等级变量、等距变量、比率变量 变量还可以分为连续变量与离散变量 一、预备知识 2、数据类型 四种测量数据 计数数据和测量数据 离散数据和连续数据 一、预备知识 3、总体、样本、个体 总体（population）：研究对象的全体，构成总体的每个基本单元称为个体（individual） 总体中抽取的一部分个体，我门就称为总体的样本（sample） 我们抽样的人数就叫做样本大小（sample size）或样本容量（capacity of sample）通常用n来表示 一般情况下，我门把样本容量超过30的样本称为大样本，小于包括等于30的样本称为小样本 一、预备知识 4、参数和统计量 总体的特征或特性称为参数（parameter），又称总体参数，样本的那些特征值叫做统计量（statistics），又称特征值。 参数和统计量之间的区别就是两者的表示方法是：参数用希腊字母，样本统计量则用英文 平均数：总体——μ（读作mu），样本—x 方差：总体——σ2（读作sigma） 样本s2 相关系数：总体——ρ（读作rho），样本r 二、数据的整理 1、? 剔除无效数据 2、? 数据排序（sort/order） 3、? 统计分组（grouping） 4、?频数/次数分布表和图 二、数据的整理 （1）统计表： 简单次数分布表 分组次数分布表 累加次数分布表 二、数据的整理 （2）统计图： 直方图 直条图 折线图 散点图 圆形图/饼图 ?三、描述统计 集中量数 差异量数 地位量数 正态分布和分数转换 相关 与回归 ?三、描述统计 1、集中量数:反映数据分布的集中趋势，就是描述数据的中心位于何处 a、平均数 算术平均数，一般简称平均数或均数（average）、均值（mean），一般用M表示，实际计算中我门用X杠或Y杠表示 加权平均数（Mw） 几何平均数（Mg） 调和平均数（Mh） ?三、描述统计 b、中位数 中位数、中点数、中数、中值，用Md表示， 奇数：中间位置的数 偶数：中间位置两个数的平均数 三、描述统计 c、众数 范数、密集数、通常用Mo表示。 出现次数最多的数 三、描述统计 2、差异量数：反映数据分散程度 a、? 全距，又称两极差 说明数据离散程度的最简单的统计量，把一组数据按从小到大的顺序排列，用最大值减去最小值就是全距，全距是最简单、最容易理解差异量数，计算也最简单，但也最粗糙最不可靠。 三、描述统计 b、平均差 、方差、标准差 离均差/离差：每一个观测值与平均数的距离大小，正负号表示方向，离均差的总和为零 平均差：次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值，用AD来表示 方差（variance）也称变异数、均方，他是每个数据与该组数据平均数之差乘方后的平均值，就是离均差平方后的平均数 标准差：（standard deviation）即方差的平方根，用s或SD表示 三、描述统计 方差和标准差是表示一组数据离散程度的最好指标最常用的描述数据离散程度的差异量数，也是我们心理统计上最常用的统计量，其值越大，说明该组数据较分散，离散程度较大，其值小，说明数据比较集中，离散程度小 三、描述统计 要想描述一组数据的全貌，必须同时使用集中量数和差异量数，因为集中量数描述数据的典型特征和集中趋势，差异量数描述的是数据变异性特点和离散趋势，大多数情况下，人们更多的用平均数和标准差一起来描述一组数据的全貌 三、描述统计 3、地位量数：反映变量在数据分布中地位的量数 a、百分等级 次数分布中低于某个原始数据分数的个数的百分比 b、百分位数 百分位分数就是次数分布中相对于某个特定百分点对应的原始分数 三、描述统计 百分等级和百