《正比例-反比例》教案.doc

正比例 反比例 单元教学计划 本单元在学生具有比和比例的知识，认识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商一定或积一定的变化，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简单应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景判断比例关系，不安排应用正、反比例关系解决实际问题。全单元编排三道例题和一个练习，前两道例题都是关于正比例的，分别教学正比例的意义和图像，后一道例题教学反比例的知识。 1．抽象实际事例中的数量变化规律，形成正比例的概念。 例1让学生初步感知“两种相关联的量”以及“成正比例的量”的含义。列表呈现了一辆汽车行驶的路程和时间，通过写出几组对应的路程和时间的比并求比值，发现各个比的比值都是90，理解90是这辆汽车每小时行驶的千米数，由此得出数量关系路程/时间=速度（一定）。在数量关系中，路程比时间等于速度是旧知识，速度“一定”是这个问题情境里的规律，是正比例概念的生长点。教材先指出路程和时间是两种相关联的量，用“时间变化，路程也随着变化”具体解释两种量的“相关联”。再指出这辆汽车行驶的路程和时间的比的比值总是一定，可以说路程和时间成正比例，它们是成正比例的量，学生在这里首次感知了正比例关系。 2．用图像直观表达正比例关系。 按照《标准》的要求“根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”编排的，设计的三个问题体现了教学正比例图像的三个步骤。 3．调动学生的积极性与数学活动经验，教学成反比例的量。 本单元共安排4课时 成正比例的量 ……1课时 画图表示成正比例的量……1课时 成反比例的量………1课时 整理与复习……1课时 第1节 正比例关系 教学内容 冀教版小学数学六年级下册第18~19页。 教学目标 知识和技能 结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程。 知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。 问题解决与数学思考对现实生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。 情感、态度和价值观 体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识。 师：这个关系式中，什么量是变化的，什么量是不变的？ 生：在这个关系式中，路程和时间是变化的，速度是不变的。 师：速度不变，就是说速度是一定的。那就在关系式后面写出一定 4．提出教材第18页“议一议”的问题，鼓励学生用自己的语言说明。结合行程问题，教师参照教材上的表述介绍路程和时间这两种量成正比例。 师：谁来说说在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？ 学生思考回答，教师讲评。 设计意图：建立知识空间的联系，为认识正比例作准备。在教师指导下，学生自主总结数量关系式，为认识正比例的定义打下基础。 (二)购物问题 1．师：在行程问题中，路程随着时间的变化而变化，时间增加，路程也就随着增长反之时间减少，路程也就随着缩短。而且，路程与时间的比值一定也就是速度一定。我们就说路程和时间这两种量成正比例。这就是我们今天要学习的新知识：正比例。（板书课题：正比例） 设计意图：教师启发性的话语，既使学生体会数学与生活的密切联系，又对活动目的进行滲透。 2．师：在行程问题中，当速度一定时，路程与时间成正比例。生活中还有很多类似的问题，比如：购物问题。 用课件出示教材第19页例2中的表格。 师：买一支自动笔1 .6元，请同学们算一算买2支、3支、5 ．支、6支、7支、8支各花多少钱？ 学生计算完后，指名说计算结果，教师填在表格中。 师：观察表中数据，你发现了什么规律？ 生1：买自动笔的数量越多，花的钱就越多。 生2：单价一定，也就是花的钱数和买自动笔支数的比值一定。 生3：买自动笔的数量越少，花的钱就越少。 生4：花的钱数和买的数量是成比例的量。 师：说得很好。那你们能像路程问题一样写出一个式子表示总价、数量和单价之间的关系吗？试一试！ 学生自主尝试，然后指名交流，教师板书： 3．提出教材第19页“议一议”的问题，让学生判断并得出：花的钱数与买笔的数量这两种量成正比例。 师：买自动笔的总价和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？ 生：成正比例。因为自动笔的单价一定，所以购买的数量越多，所花的钱数越多；反之，购买的数量越少，所花的钱数越少。 师：谁能用—句话说出总价和数量的关系？ 生：单价一定，买笔的总价和买自动笔的数量成正比例。 4．师：请同学们分析一下上面的两个例子和数量关系式，你们发现它们有什么共同点？ 生1：在行程问题中，速度一定，路程随着时间的变化而变化，时间越长，路程越