1-2几何体的侧面积和体积计算讲解材料.ppt

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几何体(柱锥台球)的 侧面积和体积计算 教学目标 了解柱、锥、台、球的表面积和体积公式(台体不要求记忆) 会求一些简单几何体的表面积和体积。 进一步体会数学在实际生活中的应用。 1.棱柱、棱锥、棱台的展开图和侧面积 直棱柱 正棱锥 正棱台 2.圆柱、圆锥、圆台体的展开图和侧面积 圆柱 圆锥 圆台 一、多面体(棱型)的侧面积计算: 1.直棱柱: 二、旋转体(圆型)的侧面积计算: 1.圆柱: 2.正棱锥: 3.正棱台: 2.圆锥: 3.圆台: 三、空间几何体的体积计算: (我们可用实验验证) 1.柱体: 2.锥体: 3.台体: 四、球的表面积和体积: 我们可以证明:球的体积与表面积有下述公式: 特别提示: 1、柱侧面积=底周长×斜高(或母线) 2、锥侧面积= 底周长×斜高(或母线) 3、柱体积=底面积×高 4、锥体积= 底面积×高 5、圆锥侧面积=扇形面积 6、弧长l=圆心角θ×半径(母线)r 例2、圆台的上下底半径分别是10cm和20cm,它的侧面展开图的扇环的圆心角是 那么圆台的侧面积是多少? (结果中保留 ) 例3 一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm和6cm,高是 cm,求三棱台的侧面积和体积。 A1 C1 B1 A B C O D1 D O1 E

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