1.1矩阵的定义及计算演示教学.ppt

欢迎新同学;线性代数;如果不熟悉线性代数的概念，如线性性质，向量，线性空间，矩阵等等，要去学习自然科学，现在看来就和文盲差不多，甚至学习社会科学也是如此。;线性代数广泛应用于数学的各个分支以及物理学、化学、经济学和商学； 计算机、网络科学：Google 有哪些信誉好的足球投注网站引擎； 工程科学：载人航天，航母等。 ;通识教育：“培养学生的逻辑思维能力， 养成客观严谨地学习和研究自然科学的习惯” ； 发现问题、分析问题和解决问题的能力； 从不同的观点、视角和层次认识问题本质的能力。;参考书和应用软件;线性 代数;第一章 矩阵及其运算;任意两个数，它们的和差积商（除数不为零）;§1.1.2 矩阵的背景;§1.1.2 矩阵的背景;§1.1.2 矩阵的背景;定义 数域 中 个数;主对角线;下三角阵 主对角线上方元素都为 0 的方阵;对角阵 非主对角元素都为0的方阵称为对角阵.;行向量 行数为1的矩阵！;零矩阵 元素全为零的矩阵！;例题;定义 设有同型矩阵;加法;数乘;矩阵的减法运算;设 为同型矩阵， 为数，则;矩阵理论得到迅速的发展和应用，最重要的原因之一就是对矩阵赋予了乘法运算. ;单价;单价;对应元素的乘积之和.;由上面的引例可见，矩阵乘法的定义是有着明显的实;;矩阵乘法不满足交换律;例题 设;解答 由矩阵乘法有;矩阵乘法不满足消去律;1. 乘法结合律;定义 若矩阵 满足 ，则称 与 可交换.;于是，所有与矩阵 可交换的矩阵为;矩阵乘幂指数律;例题 设;提醒;解答;证明;法一;例3 设A=;例4 设矩阵;课堂练习：下列等式成立否？;例5 设n阶方阵A满足: