3 格网DEM的建立培训资料.ppt

3.4.1 基于不规则采样点的格网DEM建立 间接生成格网DEM:根据采样点，建立研究区域的TIN，然后在TIN中进行格网点的高程内插； 此过程有时也称为剖分内插，本质上也是局部分块内插的一种，只是分块范围是三角形； 在TIN上进行内插点计算，主要采用线性内插、精确拟合内插、连续双5次多项式内插、磨光内插等 3.4.1 基于不规则采样点的格网DEM建立 3.4.1 基于不规则采样点的格网DEM建立 线性内插，基于三角形的线性内插计算 ，参看图4.11 A， 式中的系数由包含p点的三角形三个顶点唯一决定，计算公式为： *通过线性内插获取的DEM与TIN具有类似的特征，即连续而不光滑 3.4.1 基于不规则采样点的格网DEM建立 精确拟合内插:通过二次多项式解算 6个系数，要有6个已知点才能唯一确定，因此需要考虑包含p点的三角形的三个相邻三角形参加计算，方程有唯一解，曲面严格通过三角形顶点，因此该法也称为精确曲面拟合； 曲面严格通过数据点，但曲面与三角形的公共边上并不重合，这就是说从一个三角形到另外一个三角形并不是平缓过渡，虽然局部光滑连续，但整体上并不光滑； 3.4.1 基于不规则采样点的格网DEM建立 连续双5次多项式:内插点 zp的计算模型 共21个系数，除6个已知点外，补充15个连续性条件，6个三角形顶点上的一阶导数和二阶导数连续条件，另外三个条件是在三条公共边上的光滑性条件； 连续双5次多项式虽然能获取整体连续光滑的DEM，但求解比较复杂。 3.4.2 基于规则采样点的格网DEM建立 对规则分布的采样点而言，不需要有哪些信誉好的足球投注网站内插点的邻域，只要判断内插点所处的格网，即可确定内插点周围的采样点。 采样点的个数取决于内插函数，若内插函数为双线性函数或线性函数，一般为4个点；而当内插函数为三次样条函数时，一般为16个点， 3.4.2 基于规则采样点的格网DEM建立 线性内插：将内插点所处的格网单元剖分成两个三角形，每个三角形形成一个内插平面 ，系数通过内插点所在的三角形顶点确定。内插点高程值由所在三角形的线性平面计算得到。 Y 4 X (N) 3 2 k=0 k=1 1 3.4.2 基于规则采样点的格网DEM建立 ≥ 线性插值： （1）确定内插点所在的格网单元，并设格网单元四个顶点的坐标为1(x1,y1,z1)、2(x2,y2,z2)、3(x3,y3,z3)、4(x4,y4,z4)； （2）对内插点 坐标进行仿射变换，式中： 分别是垂直和水平方向的格网间距： （3）确定内插点p所在的三角形 （4）计算内插点的高程值： 3.4.2 基于规则采样点的格网DEM建立 双线性内插：格网单元视为一个整体，通过形如 的多项式来拟合地形表面； 在格网单元上，通过格网单元的四个顶点可唯一地确定双线性多项式系数。 3 1 Y 2 X 4 3.4.2 基于规则采样点的格网DEM建立 （1）确定内插点所在的格网单元，并设格网单元四个顶点的坐标为1(x1,y1,z1)、2(x2,y2,z2)、3(x3,y3,z3)、4(x4,y4,z4)； （2）对内插点 坐标进行仿射变换， 分别为垂直和水平方向的格网间距： （3）按下式计算内插点的高程值： 3.4.3 基于等高线分布采样点的DEM建立 基于等高线分布采样点，三种方法实现DEM的建立: 高线离散化法 将按等高线分布数据作为不规则点处理(类似前面方法）； 等高线内插法 类似手工插值方法 等高线构建TIN法 先建立TIN，然后通过内插TIN形成DEM（后续章节） 3.4.3 基于等高线分布采样点的DEM建立 等高线内插法： 基于等高线数据进行DEM的最陡坡度内插算法，步骤如下： 过内插点作四条直线，分别为东西、南北、东北-西南和西北-东南； （1）计算每条直线与最近等高线的交点，如图中的1~8点； （2）计算每条直线上两交点之间的距离和高差，求出交点之间的坡度； （3）在四条直线中选出坡度最大的直线，如图中的GG； （4）在最大坡度线上，按线性内插方法求取内插点的高程，内插公式为： 作业：比较各种内插方法的优缺点和适用性 3 格网DEM的建立 3 格网DEM的建立 规则格网DEM建立的思路 2 DEM 建立过程 4 从散点到统计表面描述 3 1 DEM内插数学模型 3 3 3.1 从散点到统计表面 DEM数学机理 地形起伏 H 看作是平面位置(x, y)的函数即 是一个单值光滑连续的函数； 地形变化复杂多样，地形表面存在的各种特殊地貌如断裂线、绝壁等，因此需要将曲面按照某种法则（如沿断裂线、河流）进行分割，形成可满足单值、连续、光滑的局部地形表面； 3.1