必威体育精装版sect;1.11，三垂线定理（二），一、素质教育的目标（一）知识教学点....pptVIP

rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr §1．11　 三垂线定理（二） 　 一、素质教育目标 （一）知识教学点 三垂线定理及其逆定理的应用． （二）能力训练点 1．初步掌握三垂线定理及其逆定理应用的规律． 2．善于在复杂图形中分离出适用的直线用于解题． 3．进一步培养学生的识图能力、思维能力和解决问题的能力． （三）德育渗透点 通过强化训练渗透化繁为简的思想和转化的思想． 二、教学重点、难点、疑点及解决方法 1．教学重点：三垂线定理及其逆定理的应用规律． 2．教学难点：对复杂图形如何分离出符合定理的条件用以解题以及解决问题的能力的培养是教学的难点． * drerte 三、课时安排 本课题共安排2课时，本节课为第二课时． 四、学生活动设计 常规教学，教师课前设计好幻灯片，上课时讲练结合，学生思考并记录关键步骤，个别学生回答问题． 五、教学步骤 （一）温故知新，引入课题 师：上节课我们学习了三垂线定理及其逆定理，请一个同学来叙述一下定理的内容． 生：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直． 生：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它也和这条斜线的射影垂直． （学生回答时，教师画出图形，板书如下：） 并指出：a必须在平面α内，但不一定经过点O． 师：从定理的结论看，三垂线定理及其逆定理是判断直线和直线垂直的重要命题，在论证直线和直线垂直的问题中，我们常常用到它们．这节课，我们就来学习它们的应用． * drerte （二）解题训练，提高能力 例1　 Rt△ABC在平面α内，∠C＝90°，AC＝16，P为α外一点，PA＝PB＝PC，如果P到BC的距离为17，求点P到平面α的距离． 分析：求点到平面的距离，点到直线的距离，需要先作出这个距离，然后在适当的三角形中解这个三角形，本题关键的问题是确定点P在平面a内射影O的具体位置和直角三角形的外心性质． * drerte * drerte （课本例2）道旁有一条河，彼岸有电塔AB，高15m，只有测角器和皮尺作测量工具，能否求出电塔顶与道路的距离？ 例2　 如图1-96，在正方体AC1中， 求证：（1）AC1⊥A1D． （2）AC1⊥平面A1BD． 分析：本例关键在于引导学生观察图形变化时，如何正确运用三垂线定理．事实上，要证明AC1⊥A1D，满足的射影所在平面是竖直位置的平面DA1，垂线是C1D1，斜线是AC1，射影是AD1．应当克服思维定势给证题带来的消极影响． 教学时，教师先写出第（1）小题的题目，让学生思考，并画出图形，写出证法要点，教师作个别指点．然后，让一个学生板演，教师讲评．接着教师再写出第（2）小题的题目，让全体同学观察、思考． * drerte rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr rdter dfgdr