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二、三重积分的计算演示教学.ppt
第九章 重 积 分;一、利用直角坐标计算二重积分 ;利用直角坐标计算二重积分;若D为Y –型区域;说明: (1) 若积分区域既是X–型区域又是Y –型区域 , ;面积元素;域边界相交不多于两个交点.;二重积分化为二次积分的公式(1);二重积分化为二次积分的公式(2);极坐标系下区域的面积;(3) 计算步骤及注意事项;
第四节 三重积分的概念与计算
;一、三重积分的概念 ;定义. 设;----------?的体积;直角坐标系中的坐标平面:;Ⅶ;规定:; 柱面坐标与直角坐标的关系为;21; 如图,柱面坐标系中的体积元素为;2. 柱坐标系中的坐标:;请观察柱坐标系下的坐标曲面:;1· 球坐标系下的坐标:;规定:;球面坐标系中的体积元素为;28;球面坐标系中的体积元素为;二重积分的几何意义:;1. 利用直角坐标计算三重积分;;得;注意;解;36;解;为底, d z 为高的柱形薄片质量为;39;40;解;原式;解;44;小结: 三重积分的计算方法;选择题:;思考题解答
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