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1．回溯法基本思想 回溯法是在包含问题的所有解的解空间树中。按照深度优先的策略，从根结点出发有哪些信誉好的足球投注网站解空间树，算法有哪些信誉好的足球投注网站至解空间树的任一结点时，总是先判断该结点是否满足问题的约束条件。如果满足进入该子树，继续按深度优先的策略进行有哪些信誉好的足球投注网站。否则，不去有哪些信誉好的足球投注网站以该结点为根的子树，而是逐层向其祖先结点回溯。 回溯法就是对隐式图的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站算法。 如图5-14是四皇后问题的有哪些信誉好的足球投注网站过程 图5-14四皇后问题的解空间树 2．算法设计过程 1）确定问题的解空间 问题的解空间应只至少包含问题的一个解。 2）确定结点的扩展规则 如每个皇后在一行中的不同位置移动，而象棋中的马只能走“日”字等。 3） 有哪些信誉好的足球投注网站解空间 回溯算法从开始结点出发，以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站整个解空间。这个开始结点就成为一个活结点，同时也成为当前的扩展结点。在当前的扩展结点处，有哪些信誉好的足球投注网站向纵深方向移至一个新结点。这个新结点就成为一个新的活结点，并成为当前扩展结点。如果在当前的扩展结点处不能再向纵深方向移动，则当前扩展结点就成为死结点。此时，应往回移动至最近的一个活结点处，并使这个活结点成为当前的扩展结点。回溯法即以这种工作方式递归地在解空间中有哪些信誉好的足球投注网站，直至找到所要求的解或解空间中已没有活结点时为止。 3．算法框架 1）问题框架 设问题的解是一个n维向量(a1,a2,……,an)，约束条件是ai（i=1，2，3……n）之间满足某种条件，记为f(ai) 2）非递归回溯框架 int a[n]，i; 初始化数组a[ ]； i=1; While (i0(有路可走)) and ([未达到目标]) /还未回溯到头/ {if (in) /正在处理第i个元素/ 有哪些信誉好的足球投注网站到一个解，输出; else {a[i]第一个可能的值； while (a[i]在不满足约束条件 且 在在有哪些信誉好的足球投注网站空间内) a[i]下一个可能的值； if (a[i]在有哪些信誉好的足球投注网站空间内) {标识占用的资源; i=i+1;} /扩展下一个结点/ else {清理所占的状态空间； i=i-1;}/回溯/ }} 3）递归算法框架 一般情况下用递归函数来实现回溯法比较简单，其中i为有哪些信誉好的足球投注网站深度。 int a[n]; try(int i){if （in） 输出结果; else for（ j=下界 ; j=上界; j++） /枚举i所有可能的路径/ { if （ f(j) ） /满足限界函数和约束条件/ { a[i]=j; …… /其它操作/ try(i+ 1);} } 回溯前的清理工作(如a[i]置空值等)； } }   5.4.3 应用1 ——基本的回溯有哪些信誉好的足球投注网站 【例2】马的遍历问题 在n＊m的棋盘中，马只能走日字。马从位置(x,y)处出发，把棋盘的每一格都走一次，且只走一 次。找出所有路径。 1、问题分析 马是在棋盘的点上行走的，所以这里的棋盘是指行有Ｎ条边、列有Ｍ条边。而一个马在不出边界的情况下有八个方向可以行走，如当前坐标为（x,y）则行走后的坐标可以为： (x+1,y+2) ,( x+1, y-2),( x+2, y+1), ( x+2, y-1),(x-1, y -2),(x -1, y+2), ( x -2, y -1),( x -2, y+1) 2、算法设计 有哪些信誉好的足球投注网站空间是整个n＊m个棋盘上的点。约束条件是不出边界且每个点只经过一次。结点的扩展规则如问题分析中所述。 有哪些信誉好的足球投注网站过程是从任一点（x,y）出发，按深度优先的原则，从八个方向中尝试一个可以走的点，直到走过棋盘上所有n＊m个点。用递归算法易实现此过程。 注意问题要求找出全部可能的解，就要注意回溯过程的清理现场工作，也就是置当前位置为未经过。 3、数据结构设计 1）用一个变量dep记录递归深度，也就是走过的点数，当dep=n＊m时，找到一组解。 2）用n＊m的二维数组记录马行走的过程，初始值为0表示未经过。有哪些信誉好的足球投注网站完毕后，起点存储的是“1”，终点存储的是 “n＊m”。 4、算法 int n=5 , m=4, dep , i, x , y , count; int fx[8]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1} , fy[8]={2,1,-1,-2,-2,-1