圆柱中的最短路径问题教材课程.ppt

期末复习《勾股定理的应用》;引入;（练习1）有一圆柱状的透明玻璃杯，由内部测得其底部半径为3㎝，高为8㎝，今有一支12㎝长的吸管随意放在杯中,若不考虑吸管的粗细,则吸管露出杯口外的长度至少为 cm。;例1：有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱表面爬行的最短路程是多少? (π的值取3);（变式练习2）如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点，且 ．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（　　）;例2：如图，以A点环绕油罐建梯子，使它正好落到A点的正上方B点处，问梯子最短要多少米？(已知油罐底面周长为12m，AB为5m);;拓展：如图，圆柱形玻璃杯，底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC上一点， ．一只蚂蚁从玻璃杯外部A点出发沿着玻璃杯的表面爬行到玻璃杯内部点P的最短距离？（玻璃杯的厚度忽略不计）;变式：有一个如图示的长方体的透明玻璃鱼缸，假设其长AD=80 cm，高AB=60 cm， 水深为AE=40 cm，在水面上紧贴内壁G处有一鱼饵，G在水面线EF上，且EG=60cm； 一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵． 求小动物爬行的最短路线长？