能带理论BandTheory能带理论是单电子近似的理论.ppt

第四章能带理论 （Band Theory） 能带理论是单电子近似的理论，就是把电子的 运动看作是在一个等效势场中的独立运动。 * 固体中的电子运动状态 (电子结构) 在很大程度上决定了固体的物理、化学性质。单电子近似下的量子力学研究表明，在等效周期势场中运动的电子能级形成能带，能带结构是晶体电子结构和性质的基础，具有十分重要的理论和实际意义。 时至今日，通过计算固体的能带结构来研究固体的性质已经成为常规手段；在能带理论的基础上考虑电子相关效应的影响可以得到更为精确的计算结果。 能带理论的出发点是固体中的电子在整个固体内部运动；各电子在一个等效的周期势场中“相互独立地”运动。 电子在等效周期势场中运动,满足Schr?dinger 方程: 为任意晶格矢量。 * Bloch 定理 根据 Bloch定理，可以把波函数表达为： * * 因而有 * * * 一维周期场中的电子运动 * * 根据微扰理论，能量的一级、二级修正和波函数的一级修正为： * 波函数的一级修正和能量的二级修正均需要计算势场起伏的矩阵元 * * * 其本征值为 接下来分两种情况进行讨论。 * * * * Fig4.1 互相影响的状态 * Fig4.2 简并微扰 * Fig4.3 BZ边界处的简并微扰 * * 小结 * * Fig4.4 能带示意图 * The End * * 作业 4.1 P582 4.1，4.2，4.3 * 非简并微扰理论 * 简并微扰理论