计算机图形学 辽宁师范大学.ppt

三维图形变换 图形变换概述 图形变换概述 点的齐次坐标表示 平移(Translation)变换 放缩(Scaling)变换 放缩(Scaling)变换 放缩(Scaling)变换 放缩(Scaling)变换 对称(Mirror)变换 对称(Mirror)变换 对称(Mirror)变换 对称(Mirror)变换 错切(Shear)变换 错切(Shear)变换 错切(Shear)变换 错切(Shear)变换 旋转(Rotation)变换 旋转(Rotation)变换 旋转(Rotation)变换 旋转(Rotation)变换 复合变换 复合变换 复合变换 复合变换 非线性三维变换 投影变换概述 投影变换概述 投影变换概述 正平行投影 正投影变换 正面(V面)投影主视图变换 水平面(H面)投影俯视图变换 侧面(W面)投影侧视图变换 三视图 三视图—例题 三视图—例题 三视图—例题 三视图—例题 三视图—例题 正轴测投影 轴向变形系数 轴向变形系数和轴间角 正等测投影 正二测投影 斜轴测投影 轴向变形系数和轴间角 斜等测投影 斜二测投影 透视投影 点的透视变换 点的透视变换 灭点 透视投影的基本步骤 一点透视投影 一点透视投影:例子 两点透视投影 两点透视投影:例子 三点透视投影 三点透视投影:例子 视向变换 视向变换矩阵 视向变换矩阵 视向变换矩阵 视向变换矩阵 视向变换矩阵 视向变换矩阵 顶点变换的步骤 图形变换概述 几何变换 投影变换 透视变换 视向变换 旋转变换1 将平移后的坐标系绕X轴逆时针旋转90度 使得Y轴垂直向上,Z轴垂直指向XwOZw坐标平面 旋转的变换矩阵 图形变换概述 几何变换 投影变换 透视变换 视向变换 旋转变换2 将上两次变换后的坐标系绕Y轴顺时针旋转θ 使得Z轴垂直指向原来世界坐标系的Z轴 旋转的变换矩阵 图形变换概述 几何变换 投影变换 透视变换 视向变换 旋转变换3 将上三次变换后的坐标系绕X轴逆时针旋转β 使得Z轴指向原来世界坐标系的原点 旋转的变换矩阵 图形变换概述 几何变换 投影变换 透视变换 视向变换 改变X轴的指向 调整X轴的指向 使得X轴由原来指向左边改变成指向右边 旋转的变换矩阵 图形变换概述 几何变换 投影变换 透视变换 视向变换 视象变换矩阵是上述五次基本变换的级联 视象变换矩阵 其中 图形变换概述 几何变换 投影变换 透视变换 视向变换 线画图元：用矢量表示的二维图形。其核心是将表示图形的数学方程离散化为适于光栅扫描显示的点的表示，其过程就是扫描转换过程 填充图元：用点阵表示的二维图元。其核心是如何确定给定区域内构成图形的内部的点的表示 光点称为“像素”，其数量称为“分辨率” 线画图元：用矢量表示的二维图形。其核心是将表示图形的数学方程离散化为适于光栅扫描显示的点的表示，其过程就是扫描转换过程 填充图元：用点阵表示的二维图元。其核心是如何确定给定区域内构成图形的内部的点的表示 光点称为“像素”，其数量称为“分辨率” 线画图元：用矢量表示的二维图形。其核心是将表示图形的数学方程离散化为适于光栅扫描显示的点的表示，其过程就是扫描转换过程 填充图元：用点阵表示的二维图元。其核心是如何确定给定区域内构成图形的内部的点的表示 光点称为“像素”，其数量称为“分辨率” 线画图元：用矢量表示的二维图形。其核心是将表示图形的数学方程离散化为适于光栅扫描显示的点的表示，其过程就是扫描转换过程 填充图元：用点阵表示的二维图元。其核心是如何确定给定区域内构成图形的内部的点的表示 光点称为“像素”，其数量称为“分辨率” 图形变换概述 几何变换 投影变换 正投影 工程上将三维坐标系OXYZ中的三个坐标平面分为H面(XOY平面),V面(XOZ平面)和W面(YOZ平面) 在V面上的投影称为主视图 在H面上的投影称为俯视图 在W面上的投影称为侧视图 图形变换概述 几何变换 投影变换 正投影 正面投影是物体在XOZ平面上的投影 变换的解析表示 x=x y=0 z=z 变换的矩阵表示 图形变换概述 几何变换 投影变换 正投影 正面投影是物体在XOY平面上的投影 变换的解析表示 x=x y=y z=0 变换的矩阵表示 图形变换概述 几何变换 投影变换 正投影 正面投影是物体在YOZ平面上的投影 变换的解析表示 x=0 y=y z=z 变换的矩阵表示 图形变换概述 几何变换 投影变换 正投影 工程中规定需将V面、H面和W面上得到的3个正投影以一定方式展平在同一个平面上(习惯上放在V面上),结果称为三视图 计算三视图的过程 正视图保持不变 俯视图绕X轴逆转90度到V面,并向–Z轴方向平移n 侧视图绕Z轴正转90度到V面,并向–X轴方向平移l 变换