误差与试验数据的处理.doc

授课 内容 第四章 误差和分析数据的处理 课时安排 12学时 教学 目的 要求 1.掌握与误差有关的一些基本概念、误差的产生原因及减免方法、准确度和精密度的表示方法及有关计算和有效数字的修约规则及运算规则。 2.学会显著性检验的目的和方法，可疑数据的取舍方法，置信区间的含义及表示方法。 3.知道误差的分布、传递规律和处理变量之间关系的统计方法。 教学 重点 难点 重点：误差的正态分布；有效数字及运算规则；F检验、t检验。 教学 方法 手段 讲授为主，启发式和互动式相结合； 多媒体教学与传统教学相结合； 例题精讲与主要习题讲解相结合。 教 学 内 容 提 纲 一、误差的基本概念 1. 准确度与误差； 2. 精密度与偏差； 3. 精密度与准确度的关系。 二、随机误差的正态分布 1. 数据处理中常用名词的含义； 2. 测定值的频数分布； 3. 随机误差的正态分布。 三、有限测定数据的统计处理 1.( 的置信区间 2. t分布曲线； 3.显著性检验 4. 可疑值的取舍； 四、提高分析结果准确度的方法 1. 选择合适的分析方法； 2. 减少分析过程中的误差； 3. 分析化学中的质量保证与质量控制 五、有效数字及其运算规则 1. 有效数字的意义及位数； 2. 数字修约规则； 3. 有效数字的运算规则； 4. 有效数字运算规则在分析化学中的应用。 六、Excel 在实验数据处理中的应用 七、小结 课外 学习 要求 根据本章要求，查阅相关资料，复习巩固，完成相应作业，预习第五章。 教学 后记 第四章 误差和分析数据的处理 §4-1 误差的基本概念 一、准确度与误差 准确度是测定值与真实值的符合程度，用误差表示。 ⑴ 绝对误差：指测得值与真实值之差。即 绝对误差（Ea）= 测得值（Xi）- 真实值（T） ⑵ 相对误差：指误差在分析结果中所占的百分率或千分率。 例如，用分析天平称量两个试样，称得1号为1.7542g，2号为0.1754g。假定二者的真实重量各为1.7543g和0.1755g，则两者称量的绝对误差分别为： 1号： E1=1.7542-1.7543 = -0.0001(g) 2号： E2 = 0.1754-0.1755 = -0.0001(g) 两者称量的相对误差分别为： 1号： 2号： 二、精密度与偏差 在相同条件下多次测定结果相互吻合的程度就叫精密度，用偏差表示。 1. 绝对偏差（di） 2. 相对偏差 3.算术平均偏差（ ） 4.相对平均偏差 5.标准偏差 6.相对标准偏差（变异系数） 7.平均值的标准偏差 准确度和精密度的关系 结论：精密度高是保证准确度高的先决条件；但精密度高不一定准确度就高；若精密度很低，说明测定结果不可靠，在这种情况下，自然失去了衡量准确度的前提。所以在评价分析结果时，必须将系统误差和偶然误差的影响结合起来考虑，以提高分析结果的准确度。 三、系统误差和随机误差 （一）系统误差 指由于某些固定原因所导致的误差。 特点：“重复性”、“单向性”、“可测性”。 1.仪器和试剂引起的误差 由于仪器本身的缺陷所造成的误差叫仪器误差。 由于试剂不纯或蒸馏水中含有微量杂质而引起的误差叫试剂误差。 2.个人操作上引起的误差 由于操作不当而引起的误差称为操作误差。 产生个人误差的原因：一是由于个人观察判断能力的缺陷或不良习惯引起的；二是来源于个人的偏见或一种先入为主的成见。 操作误差与个人误差，其数值可能因人而异，但对同一个操作者来说基本上是恒定的，因此，也可以统称为个人误差。 3.方法误差 方法误差是由所采用的分析方法本身的固有特性所引起的，是由分析系统的化学或物理化学性质所决定的，无论分析者操作如何熟练和小心，这种误差总是难免的。 方法误差的来源有： ①反应不能定量地完成或者有副反应； ②干扰成分的存在； ③在重量分析中沉淀的溶解损失，共沉淀和后沉淀的现象，灼烧沉淀时部分挥发损失或称量形式具有吸湿性等等。 ④在滴定分析中，滴定终点与化学计量点不相符。 系统误差的性质可以归纳为三点： ①系统误差会在多次测定中重复出现； ②系统误差具有单向性； ③系统误差的数值基本是恒定不变的。 （二）偶然误差 指由于某些偶然的、微小的和不可知的因素所引起的误差。 举一个最简单的使用天平称重的例子：取一个瓷坩埚，在同一天平上用同一砝码进行称重，得到下面的克数： 29.3465 29.3463 29.3464 29.3466 为什么四次称重数据会不同呢？ ①读取天平指针读数时，总不免偏左或偏右一点，天平本身