平行线的判定和性质的区别教材课程.ppt

平行线的判定和性质的区别 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道 了什么？得到的结果是什么？ 图形 已知 结果 理由 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b a//b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 平行线的判定 图形 已知 结果 理由 同位角 内错角 同旁内角 a//b a//b 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 1 2 2 3 2 4 ） ） ） ） ） ） a b a b a b c c c 2、已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？ a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 两直线平行 同位角相等 同旁内角互补 a//b 两直线平行 平行线的性质 ∠2=∠3 a//b 同位角相等 两直线平行 a//b 两直线平行 内错角相等 两直线平行 ｛ 1.同位角相等 2.内错角相等 3.同旁内角互补 性质 判定 1.由_________得到___________的结论是平行线的判定; 请注意: 2.由____________得到______________的结论是平行线的性质. 用途： 用途： 角的关系 两直线平行 说明直线平行 两直线平行 角相等或互补 说明角相等或互补 Ｄ Ｃ Ｄ １、选择题 (1)两直线被第三条直线所截,则( ) A、同位角相等　　　Ｂ、内错角相等　 Ｃ、同旁内角互补　　Ｄ、以上都不对 （２）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边， 则这两个角（　　　　） Ａ、相等　　　　　Ｂ、互补　　 Ｃ、相等或互补　　Ｄ、这两个角无数量关系 （３）如图，下列判断不正确的是（　　　　　） Ａ、由∠１＝∠２可得∠ ３＝ ∠ ４　　 Ｂ、由∠２＝∠５ 可得 ∠ ６＝ ∠ ７ Ｃ、由∠ ５＋ ∠ ８＝180０ 可得 ∠１＝∠２　 Ｄ、由∠ ３＋ ∠ ４＝180０ 可得 ∠１＝∠２ a b c d 1 5 2 8 3 6 7 4 a b 内错角相等，两直线平行 ∠4 两直线平行，同位角相等 ∠5 两直线平行，同旁内角互补 ２、填空 （１）如图1∵∠1= ∠2 ∴______∥______( ) ∴∠3=_____（ ） ∠3+______=1800（ ） a b c d 1 2 3 4 5 图1 （2）如图2∵∠A+ ∠D= 180（已知） ∴______∥______( ) ∴∠B+∠C=_____（ ） A B D C 图2 AB CD 同旁内角互补，两直线平行 1800 两直线平行，同旁内角互补 3.如图已知a∥b找出其中相等的角和互补的角。 1 2 5 4 3 ∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）； ∠5=∠4（两直线平行，同位角相等）； ∠2+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 a b 4.如图已知∠1=∠2，求证∠3+∠4=180° A B C D 3 2 5 4 1 ∴AB∥CD (同位角相等，两直线平行) ∴∠3=∠5( ) ∵∠4+∠5=180°( )； ∴∠3+∠4=180°（等量代换） 证明： ∵∠1=∠2 两直线平行,同位角相等 邻补角的定义 变化题：如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD. 求证：∠1+∠2=90°． 1 2 A B C D E E 变式思考一： 已知AB∥CD,GM,HM平分∠FGB, ∠EHD,试判断GM与HM是否垂直？ M G H F E D C B A M G H F E D C B A 变式思考：若已知GM,HM平分∠FGB,∠EHD,GM⊥HM,试判断AB与CD是否平行？ 6、如图，∠C=∠E+ ∠A，判断AB与CD是否平行， 并说明理由 A B C D E F 7、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否平行，并说明理由。 A B C D 图1 8、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF 9.有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带重