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微分方程的初等积分法教程文件.ppt
一. 微分方程的基本概念;例 2;例 3;例 4;二、一阶可分离变量的方程;例 5;例 6;三.一阶线性方程; 如何求它的通解？由于（1）是（2）的特殊情况，猜想（2）与（1）的通解之间有一定的关系。;因此可得非齐次线性方程;故原方程通解为：;解：变形为;例 9;2.贝努里（Bernoulli)方程：;解：这是一个n=1/3的贝努里方程,;例 11;例 12;五.特殊类型的高阶微分方程;原方程化为一阶方程：;解得;（以 z 为未知函数，y 为自变量）;积分得：;故初值问题的解为：;解：这是一个既不显含出 x 也不显含 y 的二阶微分方程，
两 种解法都可以，下面把它作为不含 y 的方程。令;六.应用举例;例 18 ;例 19
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