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个性化教学设计方案 教师姓名 覃进波 学生姓名 填写时间 学科 数学 年级 高二 教材版本 人教版 第（ ）章（单元）第（ ）节 阶段 □观察期 第（ ）周 □维护期 教师课时统计 第（ ）课时 共（ ）课时 课程名称 数列通项公式（2） 课时计划 第（ ）课时 共（ ）课时 上课时间 教学目标 同步教学知识内容 个性化学习问题解决 教学重点 等差、等比数列的通项公式求法。 教学难点 叠加法、叠乘法、倒数法、作差（商）法和构造法求数列通项。 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习引入 1.等比数列的通项、性质、n项和。 二、新课讲解 （三）倒数法 例题分析：数列｛an｝,求an。 （四）作差（商）法 模型一：作差法 数列｛an｝满足，求an. 依题有 ① ② ②得 所以 模型二：作商法 数列｛an｝满足（an≠0），求an. 分析：依据题意有 ① ② ① ÷ ②得 【变式练习】 ①数列｛an｝,求an ②若数列｛an｝满足a1﹢a2﹢a3﹢…﹢an=2n+5，求an。 【变式练习】数列｛an｝（an≠0）满足 求an. 理论和实践相结合达到强化作用 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 ，所以 (五)构造法 模型一： 例题．已知数列{an}的首相＝3,且＝2－1 (n∈N).求： （1）该数列的通项公式。 （2）如果把题设中的条件＝2－1(n∈N)改为＝k－h（k,h为常数，n∈N），其它条件不变，此时数列｛｝的通项公式为：=2×3n-1+1,求常数k,h的值。 模型二： 展开上式整理得 比较系数得 【变式练习】已知数列｛an｝的首相a1=2，且有an=2an-1+3，求数列｛an｝的数列｛an｝的首相a1=，且有an=an-1+3，求数列｛an｝的﹛an﹜a1=5，,求an。 理论和实践相结合达到强化作用 教学内容 教师活动 学生活动 设计意图 构成新的等比数列（k公比） 首相为 所以 把上面解出来的代入上式就可以求出an。 模型三：（） ★注意这是两种不同类型的题，有不同的解法★ 例题1若数列﹛an﹜的首相,求an。 例题2若数列﹛an﹜的首相,求an。 分析：一个构造成新的等比数列，一个构造成新的等差数列。﹛an﹜满足：a1=λ,=an+n-2,其中λ∈R是常数,n∈N*，求数列﹛an﹜的通项公式。﹛an﹜a1=5，,求an。 理论和实践相结合达到强化作用 课堂练习 课堂上完成 课后作业 打印发给学生 课后记 本节课教学计划完成情况：□照常完成 □提前完成 □延后完成，原因 学生接受程度：□完全能接受 □部分能接受 □不能接受，原因 学生课堂表现：□很积极 □比较积极 □一般 □不积极，原因 学生上次作业完成情况：完成数量 % 已完成部分的质量 分（5分制） 存在问题 配合需求：家长 学管师 备注 提交时间 教研组组长审批 教研主任审批 求数列通项公式（二）家庭作业 1．已知数列｛an｝a1=5，且有an=2an-1+3，求数列｛an｝的通项公式。 2. 数列﹛an﹜a1=5，an=3n-1+2an-1﹛an﹜bn的前n项和记为Sn=1+2+3+4+……+n，求数列bn的通项。 3. 在数列中， （1）设，求数列,的通项公式。 （2）设数列，求数列｛Cn｝｛n｝a1=7，-3= 3n+1， （1）求数列｛n｝。n﹜满足: bn+1 =bn +n-2, n∈N*,求数列﹛n﹜cn=an+bn，cn的前n相和sn 学大教育科技（北京）有限公司 Beijing XueDa Century Education Technology 2 关 注 成 长 每 一 天