咸宁市2009年九年级综合调研考试.doc

咸宁市2009年九年级综合调研考试 数 学 试 卷 考生注意：1．本试卷共8页，24小题；满分120分；考试时间120分钟． 2．答题前，请将密封线内的项目填写清楚、完整． 参考公式：抛物线y＝ax2＋bx＋c(,,是常数，a≠0)的顶点坐标是(). 1．计算的结果是 【 】 A． B．1 C ． D． 2．计算的结果是 【 】 A． B． C． D． 3．2008年北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，此数用科学记数法表示是【 】 A．0.91×105 B．9.1×104 C．91×103 D．9.1×103 4． 下列图形中，能肯定的是 【 】 5．下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是 【 】 A．圆 B．正六边形 C．正方形 D．等边三角形 6．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据 (单位：cm)，可求得这个几何体的表面积为 【 】 A．8㎝ B．9㎝ C．10㎝ D．12㎝ 7．已知下列命题： ① 若＞，＞，则＞； ② 平行四边形的对角线互相垂直平分； ③ 若，则； ④ 圆的切线垂直于过切点的直径． 其中真命题是 【 】 A．①④　　　B．①③　　　C．②④　　　D．①② 8．一次函数与的图象如图，则下列结论： ①； ②； ③当时，． 　 其中正确的个数是 　　 【 】 A．0 　B．1 　C．2 　　D．3 9．在函数中，自变量的取值范围是 ． 10．写出一个解为的二元一次方程组，这个方程组可以是 ． 11．若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 ． 12．在△中，cm，，则的长为 cm． 13．圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开 图的圆心角等于 度． 14．观察右边图形，若将一个正方形平均分成n2个小 正方形，则一条直线最多可穿过_______ 个小 正方形． 15．从同一副扑克牌中拿出黑桃2，3，4，5，背面朝上洗匀后摆在桌面上，从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的3张中随机抽取第二张．那么抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率是 ． 16．如图，将矩形纸片沿对角线折叠，使点落在处, 交于，若，在不添加任何辅助线的情况下，下 列四个结论： ①图中角(虚线也视为角的边)有5个； ③点为的中点； ②图中等腰三角形有3个； ④△≌△． 其中正确的结论是 (把你认为正确的结论的序号都填上)． 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真读题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤 当=，=2时，计算：的值． 春风旅行社组织200人到隐水洞和陆水湖旅游，到隐水洞的人数是到陆水湖的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少？ 如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE=∠CBP，BE=BP ． （1）在图中是否存在两个全等的三角形，若存在请写出这两个三角形并证明；若不存在请说明理由； （2）若（1）中存在两个全等的三角形，那么这两个三角形通过旋转能够互相重合吗？若重合请说出旋转的过程；若不重合请说明理由． 亲爱的同学，你去过九宫山吗？在游览九宫山石龙峡的山路上，有一些断断续续的台 阶，右图是其中的甲、乙两段台阶路的示意图，图中的数据表 示每一级台阶的高度（单位：cm），下表是相关数据统计表． （1）填空： ，= ， ； （2）请你用所学过的有关统计知识：平均数、中位数、方差和极差回答下列问题：