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幂指对函数综合0
幂函数、指数函数和对数函数综合测试题
（1）如果
那么（ d ）
（A） （B）
（C） （D）
（2）函数的定义域是（ a ）
（A） （B） （C）
（D）
（3）函数的反函数是（d ）
（A） （B）
（C） （D）
（4）在上为减函数的是（ b ）
（A） （B）（C） （D）
（5）如果，那么（ d）
（A） （B）（C） （D）
（6）如果,那么（ c ）
（A） （B） （C） （D）
（7）如果那么函数的图象在（ b ）
（A）第一、二、三象限 （B）第一、三、四象限
（C）第二、三、四象限 （D）第一、二、四象限
（8）设，那么的值是（ c ）
（A）1 （B）
（C）0 （D）无法确定的
（9）设抛物线在轴下方，那么（ b ）
（A） （B）
（C） （D）
（10）设如果，那么等于（ d ）
（A） （B）
（C） （D）
（11）设它的最小值是（ c ）
（A） （B）
（B） （D）0
（12）设且那么等于（ b ）
（A） （B）
（C） （D）
（13）如果函数，那么的最大值是（ a ）
（A）0 （B）
（C） （D）1
二、（每小题4分，共20分）填空题
（1）集合的真子集有。
（2）函数的定义域是，值域是，那么函数的定义域是
是，值域是。
（3）函数的图象与轴交点的个数是。
（4）函数的图象的中心对称点的坐标是。
（5）已知函数的反函数就是它本身，那么。
三、（9分）如图，在等腰三角形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AB=，CD=DE=
作直线∥DE，与AB相交于M，取MA=，将梯形夹在AD与间的那部分的面
积表示成的函数。
（10分）根据函数单调性的定义，证明函数在上是增函数。
五、已知函数的图象与直线只有一个公共点，求这个公共点
的坐标。
六、（12分）设其中并且仅当在
的图象上时，在的图象上。
写出的函数解析式
当在什么区间时，
提示：（1），（4）（6）当时，（8）
（9）（10）
（11）设得（12）由可得从而二、（1）（2）（3）2 提示： 即方程只有两个实数根。（4） 提示： 的图象的中心对称点是（0，0），将的图象向上平移1，再向平移1，即得的图象。 （5） 提示：
四、提示：在（0，1）上任取且
∴
五、当时，公共点的坐标是；
当时，公共点的坐标是
提示：由因为两个图象只有一个公共点 即 当
当时，
六、（1）设那么 ∵
且 在的图象上， ∴ ∴ ∵在的图象上， ∴ （2）由题意得，需满足 上面的不等式等价
∴ 当时，
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