模块三 形体的投影.ppt

* * * * * * （二） 轴测投影的分类 轴测投影依据轴测投影方向是否与投影面垂直，它又分为正轴测投影图和斜轴测投影图两种。 1.正轴测投影： 如图3.15（a）所示，当投射线与投影面垂直且将形体倾斜放置，使投影图上互相垂直的三个轴均与Ｐ面倾斜，用垂直于Ｐ面的Ｓ方向进行投射所得的投影图，称为正轴测投影。常见有正等测及正二测投影图。如图3.15所示。 图3.15 正轴测投影 四、轴测投影 2.斜轴测投影 如图3.16（b）所示，形体平放在投影面的前方，而用倾斜于投影面S方向的投射线投射形体，所得的投影图，又称为斜轴测投影图。常见的有正面斜轴测及水平斜轴测图。如图3.16所示。 (a)正面斜轴测 (b)水平斜轴测图 图3.16 斜轴测投影 四、轴测投影 （三） 轴测投影常用的作图手法 轴测投影的作图手法通常有三种：坐标法、叠加法、切割法。 坐标法通常适用于形体中的某些点的位置在空间很难确定时，利用该点的（X、Y、Z）三维坐标来确定该点的空间位置。 叠加法往往适用于该形体可以分割成几个独立的简单形体时，分别画出这几个独立简单形体的轴测投影图，再组合起来。完成整个形体的轴测投影图。 四、轴测投影 切割法主要适用于该形体是由一个基本体通过切去一块或几块形体后形成的空间几何体（如切槽、挖孔等）。通常可以先画出该基本体的轴测投影图，再利用切割方式和切割位置将多余的部分形体切除后，完成整个形体的轴测投影图。要注意的是，这三种方法在应用时并无主次之分，它们有各自的特色，作图时可根据需要选择其中的一种或全部。 四、轴测投影 （四） 正等测图的作图方法 正等测图其形体的三个坐标轴均互成120°夹角。轴向伸缩系数p=q=r=1。如图3.17所示。 〔例9〕：已知形体的三面投影图，作其正等测图。如图2-14所示。 〔解〕：据已知正投影图中了解到形体的长、高、宽的尺度，用坐标尺寸及轴测投影的平行性、定比性作出各顶点及线段的正等测图。作图步骤如图3.18所示。 四、轴测投影 图3.17 正等测图坐标轴 图3.18 形体的三面投影图 四、轴测投影 ①据已知形体的正投影图可分析，该形体可用叠加及坐标法作图。首先度量该形体底部独立的长方体长、宽、高的尺寸。如图2-14中的尺寸标注。 ②建立正等测坐标系，利用平行性，绘出形体底部独立的长方体。如图3.19（a）。 ③利用坐标法在长方体的表面确定锥体的顶点坐标，绘出上部的四棱锥。如图3.19（b）。 ④擦去辅助线和形体的不可见轮廓线，加深图形轮廓线即得形体的轴测图。如图3.19（c）。 四、轴测投影 （a） (b) (c) 图3.19 形体的正等测图作图步骤（坐标法及叠加法） 四、轴测投影 （五） 正面斜轴测图的作图方法 正面斜轴测图其形体的三个坐标轴夹角关系。如图3.20所示。其X、Z轴方向的伸缩系数p=r=1。而Ｙ轴方向的伸缩系数q=1时又称斜等测图。这种轴测图在建筑工程上的管道系统图中被广泛采用。如图3.21所示。而当Ｙ轴方向的伸缩系数q=0.5时，又称斜二测图，它特别适合表达V面形状较复杂或曲线较多的形体。 图3.20 正面斜轴测图坐标系 图3.21 管道系统图（斜等测图） 四、轴测投影 〔例10〕已知形体的三面投影图，作其斜二测图。图3.22所示。 〔解〕：据已知条件，了解形体的长、宽、高度方向的尺寸，且从Ｖ面投影图中反映了形体的基本特征。用坐标尺寸及轴测投影的投影特性，即可作出其轴测投影图。图3.23 形体的斜二测图作图步骤如下： ①据已知形体的正投影图分析，该形体可用叠加及切割法作图。首先建立斜二测坐标系，度量形体的长、宽、高尺寸。如图3.23（a）。 ②，利用平行性，绘出带圆柱孔形体的主轮廓，注意该轮廓图是两个与V面正投影相同的图，然后利用切割法，分别找出两个面上的圆心点，利用已知半径绘出两个圆面。如图3.23（b）。 ③利用叠加法绘出前部分的长方体。如图3.23（c）。 ④擦去辅助线和形体的不可见线，即得形体的轴测图。要注意绘出形体的回转轮廓切线。如图3.23（d）。 四、轴测投影 3.22 形体的三面投影图 四、轴测投影 （a） (b) (c) (d) 图3.23 形体的斜二测作图步骤（切割及叠加法） 四、轴测投影 返回 在画形体投影图时，形体上不可见的轮廓