2013第十三届中环杯小学生思维能力训练活动五年级初赛详解.docxVIP

第十三届“中环杯”小学生思维能力训练活动五年级选拔赛填空题：1.计算:31.3×7.7+11×8.85+0.368×230=()。【分析】： 原式= 3.13? 77+55?1.77+3.68? 23= 3.13? 77+55+0.55? 77?? 3.68? 23= 77???3.13+0.55??? 3.68? 23+55= 3.68???77+23??? 55?? 423【考点】：速算与巧算2.宠物商店有狃狸犬和西施犬共 2012 只，其中母犬 1110 只，狐狸犬 1506 只,公西施犬 202 只。那么母狐狸犬有_()只。【分析】：西施犬 2012??1506?? 506 只，母西施犬 506?? 202?? 304只，母狐狸犬 1110?? 304?? 806 只【考点】：送分应用题3.一个数 A 为质数，并且 A+14, A+18, A+32, A+36 也是质数。那 A 的值是()【分析】：尝试得 A=5 ，下面说明对大于 5 的所有数不成立14除以 5 余 4，18 除以 5 余 3， 32 除以 5 余 2，36 除以 5 余 1那么对于任何大于 5 的数，加上四个余数后必然会变为 5 的倍数，那么就不满足质数的条件.【考点】：质数和余数4.一个口袋中有 50 个编上号码的相同的小球,其中编号为 1，2，3,4，5 的小球分别有 2,6,10,12,20 个。任意从口袋中取球,至少要取出（【分析】： 2+6+6+6+6++1=27【考点】：最不利原则）个小球,才能保证其中至少有 7 个号码相同的小球。5.表格中定义了关于“*”的运算，如 3*4=2。 则 (1*2)*(1*2)*(1*2) =（ ） .2012个(1*2)【分析】：根据表格特点，行列交叉点即为“*”运算的答案。找规律：1*2=2 2*2=4 4*2=3 3*2=1周期为 4，2012 为 4 的倍数，所以此题答案为 1【考点】：定义新运算，周期问题.， ， ，6.数一数，图中共有（）个三角形。【分析】根据图形规律，从小到大分类枚举，?1+2+3+4+5+6??? 2?? 3? 4????1? 2?? 3??? 2??1?? 67 个.【考点】：数图形，规律.7.若干个学生去买蛋糕，若每人买 K 块,则蛋糕店还剩下 6 块蛋糕;若每人买 8 块，则最后一名学生只能买到 1 块蛋糕。那么蛋糕店共有蛋糕（ ）块。【分析】：设有 a 名学生，那么根据蛋糕数量相同可得aK?? 6?? 8a?? 7 ，那么??8?? K?? a?? 13?? 1?13，所以 K?? 7, a?? 13，代回得蛋糕13? 7?? 6?? 97 块【考点】：列方程解应用题，分解质因数8.—张正方形纸，如图所示折叠后,构成的图 形中， 角 x 的度数是（ ）。EDA【分析】：折叠后， AC?? AE ， AB?? AC?? 2所以在直角三角形 ABC 中，直角边为斜边的一半，那么??CAB?? 60 ,CB那么??CAD????90?? 60???? 2?? 15x?? 90??15?? 75【考点】：图形折叠，直角三角形性质.9.A、B 两地相距 66 千米，甲、丙两人从 A 地向 B 地行走，乙从 B 地向 AI 地行走。甲每小时行 12 千米，乙每小时行 10 千米,丙每小时行 8 千米。三人同时出发（ ） 小时后, 乙刚好走到甲、丙两人距离的中点。【分析】：假设有一个人，丁和甲丙同时从 A 地出发，丁的速度为??12?? 8??? 2?? 10 ，那么丁一直会保持在甲丙的中间，接下来只要乙丁相遇，那么乙就会代替丁在甲丙中间的位置，所以60????10??10??? 3.3小时【考点】：行程问题，虚拟人解法.10.有（）个形如 abcdabcd 的数能被 18769 整除。【分析】：18769 | abcdabcd?? 18769 | abcd??100011 0 0 0?1?7 3 1，3尝7试用 73 和 137 去除 18769，得到18769?? 137?1371 3?? 1 3 a b c d???? 3 1?7 1a3b7c????? 7 3137 的倍数是四位数的有 65 个.【考点】：整除，分解质因数，特殊数记忆，重码数拆分a1 b3 c7d|7 7 | 7 3 |d11.小明带 24 个自制的纪念品去伦敦奥运会卖。早上每个纪念品卖 7 英镑，卖出的纪念品丌到总数的一半。 下午他对每个纪念品的价格迚行打折，折后的价格仍是—个整数 。下午他卖完了剩下的纪念品。全天共收入 120 英镑。那么早上他卖出了（ ）个纪念品。【分析】：设打折后一个纪念品 a 元，早晨卖出 x 个纪念品则 7x?? a?? 24?? x??