高一数学必修一：集合与函数单元难题.doc

数学必修1集合与函数测试题 一、选择题： 1．用描述法表示一元二次方程的全体，应是 （ ） A．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R｝ B．｛x｜ax2+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝ C．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R｝ D．｛ax2+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝ 2．图中阴影部分所表示的集合是（ ） A.B∩［CU(A∪C)］ B.(A∪B) ∪(B∪C) C.(A∪C)∩(CUB) D.［CU(A∩C)］∪B 3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是 （ ） A．3 B．4 C．7 D．8 4.在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是 5．设函数的定义域为M，值域为N，那么 （ ） A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝ B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1 C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝ D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0｝，N=｛y｜y≠0｝ 6．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于 （ ） A．1 B．3 C．15 D．30 7．函数y=是（ ） A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶数 8．下列四个命题 （1）f(x)=有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射; （3）函数y=2x(x)的图象是一直线； （4）函数y=的图象是抛物线，其中正确的命题个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9．设函数f (x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则 （ ） A．f (a)f (2a) B ．f (a2)f (a) C ．f (a2+a)f (a) D．f (a2+1)f (a) 10、已知是奇函数，且方程有且仅有3个实根，则的值为 A.0 B.1 C.1 D.无法确定、函数对任意x均有，那么、、的大小关系是 A． B． C． D．12、方程的实数解所在的区间是A. B. C. D. 二、填空题： 13、已知函数的图象与轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数的取值范围是 14．函数f(x)的定义域为[a,b],且b-a0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 . 15．若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 . 16．已知x[0,1],则函数y=的值域是 . 17.设f(x)=，求f(－5)+f(－4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)= . 18.函数f(x)＝＋的最大值与最小值的比值为________． 19．函数y＝　x∈[0，π]的值域为________． 20.对任意两实数a、b，定义运算“*”如下：a*b＝函数f(x)＝log (3x－2)*log2x的值域为 . 21.定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝ ，则f(2010)的值为________．　　 22.定义max{a、b、c}表示a、b、c三个数中的最大值，f(x)＝max{x，x－2，log2x(x0)}，则f(x)的最小值所在范围是________． 23．设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝，则f(x)的值域是 ________． 三、解答题： 24．（12分）集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围. 25．（12分）已知f(x)= ,求f[f(0)]的值. 26．（12分）如图，用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框 架，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y与x的函数式y=f (x)， 并写出它的定义域. 27．（14分）已知f (x)是R上的偶函数，且在(0,+ )上单调递增，并且f (x)0对一切成立，试判断在(－,0)上的单调性，并证明你的结论. 28.（12分）已知函数. （1）求证：不论为何实数，总为增函数； （2）求的值，使为奇函数； （3）当为奇函数时，求的值域。 （12分）已知二次函数（） （1）若，且，证明：的图象与x轴有2个交点； （2）若常数，求证：方程 必有一根属于。f(x)=log2 (m,n(R