高等数学一(财)试卷200304.doc

全国2003年4月高等教育自学考试 高等数学（二）试题 课题代码：00021 第一部分 选择题 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列说法错误的是（ ） A.可逆矩阵必是方阵 B.非零方阵必存在逆矩阵 C.若A=B，则|A|=|B| D.若矩阵A中有两行元素对应成比例，则矩阵A必不可逆 2．n(n≥2)个同阶初等矩阵的乘积为（ ） A.奇异矩阵 B.非奇异矩阵 C.初等矩阵 D.单位矩阵 3．=（1,1,1,1），=（1,2,3,4），=（1,4,9,16），=（1,3,7,13），=（1,2,5,10）的极大无关组为（ ） A. B. ， C. ，， D. ，，， 4．mn是n维向量组,…线性相关的（ ） A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.必要而不充分条件 5．n元线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是（ ） A.方程个数mn B.方程个数mn C.方程个数m=n D.秩（A）n 6.设A=，A相似于B，则必为B2的一个特征值的是（ ） A.2 B.1 C.3 D.0 7．设是矩阵A对应于特征值的特征向量，则（ ） A.A0且0 B.0且0 C.A与可以为零但0 D.与可以为零但A0 8．设为A的特征值，则I-A的秩是（ ） A.满秩的 B.降秩的 C.可以满秩，也可能是降秩的 D.与A的秩相等的 9．反映x1，x2，xn变异特征的量是（ ） A.极差 B.中位数 C.平均数 D.众数 10．A、B为二事件，则=（ ） A.AB B. C.A D. 11．设A、B表任二随机事件，则下面错误的是（ ） A.A与互不相容 B.P（AA）=P（A） C.表A与B都不发生 D.若0P(B)1，则P(A)=P(B)P(A|B)+P()P(A|) 12．袋中有二个白球一个红球，甲从袋中任取一球，放回后，乙再从袋中任取一球，则甲、乙两人取得的球同颜色的概率为（ ） A. B. C. D. 13．一个小组有6个学生，则这6个学生的生日都不相同的概率为（设一年为365天）（ ） A. B. C. D. 14．设随机变量的密度函数p(x)= 则常数A=（ ） A. B. C.1 D.2 15．设随机变量的分布列为P{=k}=，k=1，2，…，则常数C=（ ） A. B. C.1 D.2 16．设~N（1,32），则下式中不成立的是（ ） A.E=1 B.D=3 C.P{=1}=0 D.P{1}= 17．X1，X2，n是均匀总体U[0，3]，0的样本，是未知参数，，则的无偏估计为（ ） A. B. C. D.3 18．设总体X~N()，其中未知。现随机抽样，计算得样本方差为100，若要对其均值进行检验，采用（ ） A.Z-检验法 B.-检验法 C.F-检验法 D.t-检验法 19．正态总体X~N()，X1，2，n为样本，，假设检验≤（为已知数），在显著性水平下，则当等于什么时，拒绝（ ） A.≥ B.≤ C.≤ D.≥ 20．一元线性回归分析中，记，称为总的离差平方和，它反映了什么程度（ ） A.回归值的分散程度 B.试验误差等随机因素对y引起的差异程度 C.y的观测值总的分散程度 D.自变量x的变化在回归直线上对因变量y引起的差异程度 第二部分 非选择题 二、简答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 21．计算 22．设A为4阶方阵，AAT=I，求|A| 23．从1，2，…，9这九个数字中任取三个数，求（1）三数之和为10的概率为p1；（2）三数之积为21的倍数的概率p2。 24．叙述样本相关系数的定义与概率意义。 三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 25．设A为三阶方阵，|A|=，计算|| 26．连续型随机变量的分布函数为F(x)=A+arctanx， 求：（1）常数A，B； （2）落入（-1，1）的概率。 27．自动包装机包装某食品,每袋净重X~N()。现随机抽取10袋,测得每袋净重xi(