三角形的内角和课外练习.doc

三角形的内角和 〖拓展与延伸〗 已知△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线， 且BP、CP相交于点P，试探索∠BPC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。 (∠BPC=90°+) 已知BP、CP分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线， BP、CP相交于P，试探索∠BPC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。 (∠BPC=90°-) （3）已知：BP为△ABC的角平分线，CP为△ABC的外角平分线，它与BP的延长线交于点P，试探索∠BOC与∠A的数量关系。 ∠BPC= 由前面的探索同学们可以发现三角形三个角（或外角）的平分线所夹的角与第三个内角之间存在着一定的数量关系。 (4)BP、CP分别是∠ABC、∠ACD的平分线，且BP、CP相交于 A B 点P，试探索∠BPC与∠A、∠D之间是否有固定不变的数量关系 P D C 例1. 在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状。 　　 例2. 如图，已知DF⊥AB于点F，且∠A＝45°，∠D＝30°，求∠ACB的度数。 例3. 如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。 例4. 已知在△ABC中，∠A＝62°，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于O，求∠BOC的度数。 已知多边形的每一个内角都等于135°，求这个多边形的边数。 例6.　一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 分析：验证的关键是求出∠A的度数，即把∠A用已知的角∠B、∠C、∠BDC联系起来，利用三角形关于角的性质就可以发现它们之间的关系 【随堂检测】 A组 1、在△ABC中， ∠A＝40°，∠B＝∠C，则∠C＝　　　　。 2、一个三角形三个内角度数的比是2∶3∶4，那么这个三角形是　　　　三角形。 3、在△ABC中， ∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝　　　，∠B＝　　　，∠C＝　　　。 4、如图，DE∥BC，∠ADE＝60°，∠C＝50°，则∠A＝　　　。 5、多边形的每个内角都是每个外角的4倍，则这个多边形的边数是　　　　。 6、多边形的边数增加1，则内角和增加　　　　度，而外角和＝　　　　。 7、如果一个多边形的内角和是它外角和的3倍，那么那么这个多边形是　　边形。 8、直角三角形中，有一个锐角是另一个锐角的2倍，则这两个锐角的度数为　　　。 9、如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝　　　　　。 10、一个多边形的外角中钝角的个数最多只能有　　个。 11、如图，AD平分∠BAC，其中∠B＝50°，∠ADC＝80°，求∠BAC、∠C的度数。 12、如图，已知∠B＝40°，∠C＝59°，∠DEC＝47°，求∠F的度数。 13、如图，求∠α的度数。 　　 14、如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数。 B组 1、如图，与∠FDB成内错角的是　　　　，与∠DFB成同旁内角的是　　　　　　。 2、如图，D是AB上一点，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于A，若∠ABC＝38°，则∠AED＝　　　　　。 3、在△ABC中，∠A＝40°，∠B－∠C＝60°，则∠C＝　　　，按角分，这是　　　　三角形。 4、若一个三角形的两边长分别为1，2，第三边长为整数，则第三边长为　　　。 5、如图，△ABC平移后的图形为△EDF，∠B的对应角是　　　，线段AC的对应线段是　　　　，点C的对应点是　　　，△ABC平移的方向是点A到点　　的方向，平移的距离是线段　　　的长度。 6、在四边形ABCD中，若∠A＝∠C＝90°,2∠B＝3∠D，则∠B＝　　　，∠D＝　　　. 7、若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是　　　边形。 8、如果一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形是　　　边形。 9、若两条直线被第三条直线所截，则（　　）