《比例尺》人教版数学第十二册(黄锐宏).doc

比 例 尺 萝岗区汤村小学 黄锐宏 【教学内容】《义教课标实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第48-49页的例题,“做一做”，第53页练习八第1-3题。 【教学目标】 1、让学生理解比例尺的含义，掌握求比例尺的计算方法： 图上距离∶实际距离=比例尺 或 = 比例尺。 2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺和数值比例尺进行相互改写。 【教学重点】比例尺的意义和求比例尺的方法。 【教学难点】将线段比例尺改写成数值比例尺。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程】 一、引入 1.课前小测（练习铺垫）： （1）单位转换： 1米 =（ ）厘米 1千米 = （ ）厘米 （2）化简比： 6 : 180000000 = （ ） ：（ ） 250 ：5 =（ ） ：（ ） 3厘米：210千米 = （ ） ：（ ） 2厘米：5毫米=（ ）：（ ） 2.教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？ 请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约7米，宽大约5米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 3.展示学习目标： （1）.理解比例尺意义； （2）.掌握数值比例尺和线段比例尺的表示方法及其相互转化； （3）.掌握比例尺公式的运用。 二、教学比例尺的意义 1．出示图1： 在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 （强调：写成比的形式好理解，写成分数形式利于计算，比例尺是一种关系，结果绝对不能带单位） 让学生看图。 “我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，它的意义是表示图上距离1厘米相当于实际距离1000千米，有时也可以写成；还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于实际距离50km。” 练习：比例尺意义 ①1 ：20000 表示（ ）； ②表示（ ） ； ③ 表示（ ）。 2．出示图2 “在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“ 学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？” 总结：为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。【前项小表示缩小（前项为“1”；前项大表示扩大（后项为“1” 】 练习：比例尺意义 ①4 ：1 表示（ ）； ② 表示（ ）。 3．出示例1：比例尺的化简和转化 （1）比例尺的化简： “我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把整个比例尺转化成数值比例尺吗？” 说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。） “50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？” 图上距离：实际距离=1cm:50千米=1cm：5000000cm = 1：5000000 最后教师指出： ①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 ②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米