2012年高考天津卷数学(文)试卷-E智网高考频道发布.docx

更多试题请访问下载更多试题请访问下载2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）数 学（文史类） 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷注意事项： 1. 每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2. 本卷共8小题，每小题5分，共40分。参考公式：﹒如果事件A,B胡斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B).﹒棱柱的体积公式V=Sh.其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高。﹒圆锥的体积公式V=Sh其中S表示圆锥的底面面积，h表示圆锥的高。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。i是虚数单位，复数=（A）1-i（B）-1+I （C）1+i （D）-1-i 2x+y-20,设变量x,y满足约束条件 x-2y+40,则目标函数z=3x-2y的最小值为 x-10,（A）-5（B）-4（C）-2（D）3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8（B）18（C）26 （D）80已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为（A）cba（B）cab C）bac（D）bca设xR，则“x”是“2x2+x-10”的充分而不必要条件 必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为y=cos2x，xR y=log2|x|，xR且x≠0y=，xRy=x3+1，xR将函数f(x)=sin（其中0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是（A） （B）1 C） （D）2在△ABC中， A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足=， =(1-)， R。若=-2，则=（A） （B） C） （D）2第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12小题，共110分。二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。（9）集合中的最小整数为 .（10）一个几何体的三视图如图所示（单位：m）,则该几何体的体积 .（11）已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的右焦点为,则 （12）设,若直线与轴相交于点A，与y轴相交于B，且l与圆相交所得弦的长为2，O为坐标原点，则面积的最小值为 。（13）如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于点.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为 .（14）已知函数的图像与函数的图像恰有两个交点，则实数的取值范围是 .三.解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15题）（本小题满分13分）某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。（II）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析， （1）列出所有可能的抽取结果；（2）求抽取的2所学校均为小学的概率。（16）（本小题满分13分） 在中，内角A，B，C所对的分别是a，b，c。已知a=2，c=，cosA=.（I）求sinC和b的值；（II）求cos（2A+）的值。17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。（18）（本题满分13分）已知｛｝是等差数列，其前n项和为Sn，｛｝是等比数列，且==2，a4 +b4=27，S4-b4=10（I）求数列｛｝与｛｝的通项公式；（II）记Tn=+a2b2+…+anbn，n，证明Tn-8=an-1bn+1（n,n2）。（19）（本小题满分14分）已知椭圆=1(ab0）,点P（）在椭圆上。（I）求椭圆的离心率。（II）设A为椭圆的左顶点，O为坐标原点，若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|，求直线OQ的斜率的值。（20）（本小题满分14分）已知函数f（x）=x，其中a0.（I）求函数f(x)的单调区间；（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t)，求函数g(t)