概率第四 讲笔记.pdf

15 题、掷 n 次均匀硬币，求出现正面次数多于反面次数的概率。 解： 正反 正＝反 正 反 n 奇 n 偶 1 n 1 正＝反 2 2 2 1 n 1 n 1 n 1 n − C 2 n C2 2 2 (1 n ( ) ) n ( ) ( ) 2 2 2 2 n 1 C2 ( )n n 2 16 题：甲,乙各掷n 次均匀硬币，全部掷完后分别计算掷出的正面数，求正面数相等的概率。 解： (1) P (正 ＝正 ) 甲 乙 n 1 1 1 1 i i n−i i i n−i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) P 正 ＝正乙 P ∑Cn Cn 甲 i 0 2 2 2 2 1 n 1 ( )2n ∑ (Ci )2 ( )2n Cn n 2n 2 i 0 2 n 2 n n [(1+ x ) ] (1=+ x ) (1+ x ) 反 ＝正 正 ＝反 ＝ 正 ＝ 正 (2) P ( 甲 乙) P ( 甲 乙) P ( 甲 n =− 乙) n 1 n 1 n n 1 2n ( ) ( ) ( ) ( ) P 正 + 正乙 n C2n C2n 甲 2 2 2 第十二章 小结 / 有限 / 古典 \ 等可能 试验 → 结果ω → Ω中一