2009数学实验08试卷a解答.doc

北 交 通 大 学2009 -2010 学年第学期考试试卷_____________ 专业___________________ 班级____________ 学号_______________ 姓名_____________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 阅卷人 请注意：本卷共七大题，如有不对，请与监考老师调换试卷！ (32分) 写出求解下列问题的Mathematica命令 1． 命令：Limit[Sin[x]^Tan[x],{x-Pi/2}] 2．设，求 命令：D[x*Cos[x],{x,5}] 3． 命令：Limit[(10/n+100000/n^2)/(1+1/n^2),{n-Infinity}] 4．画出的图形 命令：Plot[x^2+Log[3,3-x],{x,-2,2}] 5．求函数在点的6阶泰勒展开式 命令：Series[1+5x^2-2x^3,{x,0,6}] 6．求的一个原函数 命令：Integrate[x^2+x^(1/3),x] 7． 命令：Integrate[Abs[x-1],{x,0,2}] 8． 命令：Nintegrate[Sin[Sin[x]],{x,0,1}] 9．设，求 命令：D[a*Sin[x*y],y] 10．求 命令：Sum[1/(2n-1),{n,1,20}] 11．求 命令：Sum[1/n!,{n,1,101,2}] 12．求常微分方程的通解 命令：DSolve[y(([x]+y[x]==0,y[x],x] 13．求方程的所有根 命令：Solve[2x^3+x^2-3==0,x] 14．求方程在1.5附近的根 命令：FindRoot[Exp[x/2]*Sin[x]==2,{x,1.5}] 15．输入一个3(5的零矩阵m 命令：m=Table[0,{i,3},{j,5}] 16．画出函数的图形 ?命令：Plot3D[Sin[x^2*y],{x,1,4},{y,-2,5}] 评分标准：命令每错一个字母扣0.1分，命令主要部分对可以给90%分数 二、( 9分)写出下列数学问题的Mathematica 命令 1．求积分函数对x的导数 命令：D[Integrate[Exp[-t^2],{t,x,x^2}],x] 2. 标准正态分布函数为：，画出该函数在区间[-3，3]的图形，并计算其在x =-1,0.5,3,10的函数值。 命令：f[x_]:= Integrate[Exp[-t^2/2],{t,0,x}]/Sqrt[2Pi]]; Plot[f[x],{x,-3,3}]; {f[-1],f[0.5],f[3],f[10]} 3．计算 命令：Integrate[r*Exp[-r^2],{r,0,1},{tht,0,2Pi}] 评分标准：命令每错一个字母扣0.1分，命令主要部分对可以给90%分数 三、( 25分)写出下列问题的Mathematica 命令 1．(10分)设向量v ={1,1,0,7}，u ={2,1,5,2}，矩阵 求：1）A+B? ??2）求A-B的值??? 3）5A 4）AB???? ?5）u+2v???? ? 6）u与v的点积 7）Av????8) vTA ???? 9) A的转置AT 10)A-1 命令：A={{1,2,3,4},{2,3,4,5},{3,4,5,6},{4,5,6,7}}; B={{1,2,3,4},{2,3,1,2},{1,1,1,-1},{1,0,-2,-6}}; v={1,1,0,7};u={2,1,5,2}; A+B;A-B;5A;A.B?;u+2v;u.v;A.v?;Tanspose[v].A;Tanspose[A];Invers[A] 2．(5分)求方程组的解 解:LinearSolve[{{2,-1,4,-3},{1,0,1,-1},{3,1,1,0},{7,0,7,-3}}, {-4,-3,1,3}] 3. (5分)一对刚出生的幼兔经过一个月可以长成成兔，成兔再经过一个月后可以繁殖出一对幼兔。如果不计算兔子的死亡数，请给出在未来24个月中每个月的兔子对数。（给出分析和命令，不需要写计算结果） 解：设兔群在第n个月的总对数为，由题目假设，有 用数学软件计算，有 Clear[n,g]; g[0]=1;g[1]=1; g[n_]:=g[n-1]+g[n-2]; fib=Table[g[n],{n,0,24}] 4．( x